Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 77 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Um aluno desenhou um losango no plano cartesiano, localizando dois vértices opostos nos pontos de coordenadas (–1,6) e (0,4). Sabendo-se que esses pontos são os extremos da diagonal menor do losango, pode-se concluir que a diagonal maior está contida na reta definida por

(A) x + 2y – 24 = 0.
(B) x – 2y + 24 = 0.
(C) 2x – 4y + 21 = 0.
(D) 2x + 2y + 21 = 0.
(E) 2x – 2y – 21 = 0.

Solução: (C)

Seja o segmento AB a diagonal menor do losango onde A (– 1, 6) e B (0 , 4). Devemos determinar a equação da reta perpendicular ao segmento de reta AB e que passa pelo ponto médio, M (xm , ym), deste segmento.

O ponto médio M (xm , ym) do segmento de reta AB é determinado por:

xm = (xA + xB) / 2 = (– 1 + 0) / 2 = – 1 / 2

ym = (yA + yB) / 2 = (6 + 4) / 2 = 5

Então M (– 1 / 2 , 5)

Duas retas são perpendiculares quando o produto dos seus coeficientes angulares é igual a – 1. O coeficiente angular (mAB) da reta suporte do segmento AB é determinado por:

mAB = (yB – yA) / (xB – xA) = (4 – 6) / (0 – (–  1)) = – 2 / 1 = – 2

Então o coeficiente angular (m) da reta perpendicular a reta AB é:

mAB ∙ m = – 1 → – 2 ∙ m = – 1 → m = 1 / 2

Determinando a equação da reta de coeficiente angular 1 / 2 e passando por M (– 1 / 2 , 5), temos:

y – yM = m ∙ (x – xM) → y – 5 = (1 / 2) ∙ [x – (– 1 / 2)] →

→ y – 5 = (1 / 2) ∙ x + 1 / 4 → 4 ∙ y – 20 = 2 ∙ x + 1 → 4 ∙ y – 21 – 2 ∙ x = 0 →

→ 2 ∙ x – 4 ∙ y + 21= 0
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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