Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 71 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Em um instrumento de avaliação, solicitou-se que os alunos indicassem o conjunto imagem I da função
f : R → R, dada por f (x) = A + cos (x), com A inteiro e R representando o conjunto dos números reais. 

Uma possível resposta que o professor poderá considerar correta é
 
(A) I = [–1 ; 1].
(B) I = ] – ∞ ; ∞ [.
(C) I = [–π + A ;π + A ].
(D) I = {y ∈R | –2π ≤ y ≤ 2π}.
(E) I = {y ∈ R | –1 + A ≤ y ≤ 1 + A}.

Solução: (E)

O valor de cos (x) varia no intervalo [– 1 , 1], então os valores que f (x) = A + cos (x) pode assumir varia no intervalo [– 1 + A , 1 + A], (– 1 + A) ≤ f (x) ≤ ( 1 + A).

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