Questão 71 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Um pintor gastou R$ 180,00 na compra de algumas latas de tinta em uma promoção, pagando com um desconto de R$ 5,00 por unidade. Esse desconto permitiu que ele comprasse exatamente seis latas a mais do que havia previsto.

O preço de uma lata, sem desconto, é

(A) R$ 15,00.
(B) R$ 13,50.
(C) R$ 12,00.
(D) R$ 11,80.
(E) R$ 10,50.

Solução: (A) 

Seja P o custo unitário de cada lata, sem o desconto, e N o número de latas compradas.

O valor total pago é o produto de P por N. No preço pago, com o desconto de R$ 5,00 temos:

(P – 5) ∙ N = 180

Sem o desconto, o pintor, compraria 6 latas a menos, então:

P ∙ (N – 6) = 180

Por meio desta equação determinamos o número de latas compradas sem o desconto:

N = (180 / P) + 6

Substituindo N na equação:

(P – 5) ∙ N = 180 → (P – 5) ∙ [(180 / P) + 6] = 180 → P² – 5P – 150 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, obtemos as raízes P₁ = 15 e P₂ = – 10.

Portanto cada lata de tinta custa R$ 15,00 sem o desconto.