Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 70 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Um professor do Ensino Médio, após abordar funções polinomiais e suas representações, colocou na lousa as informações a seguir e disse que f era uma função polinomial: f (x) = a · (x – b) · (x – c) · (x – d), com a diferente de zero; b, c e d diferentes entre si e a, b, c e d reais.

Depois, pediu para que quatro alunos, um de cada vez, fizessem afirmações sobre ela, as quais são apresentadas a seguir, na ordem da primeira para a última.

Fernando: Trata-se de uma função de grau 3.

Abel: Discordo, pois dependerá dos valores de b, c e d. Se um deles for igual a zero, a função não terá grau 3.

Júlia: Essa função é sim de grau 3 e seu gráfico corta o eixo x, das abscissas, 3 vezes: nos valores b, c e d.

Renata: Eu concordo com Abel.

É correta apenas a afirmação de

(A) Fernando.
(B) Abel.
(C) Júlia.
(D) Fernando e Júlia.
(E) Abel e Renata.

Solução: (D)

Segundo o professor Elon: sendo a equação do terceiro grau na forma x3 + a ∙ x2 + b ∙ x + c = 0, sendo sua forma fatorada: f (x) = a · (x – x1) · (x – x2) · (x – x3), onde x1, x2 e x3 são as raízes da equação.

Se Δ > 0 a equação tem uma raiz real e duas raízes complexas conjugadas; se Δ < 0 a equação tem três raízes reais sendo uma repetida; se Δ < 0 a equação tem três raízes reais e distintas.

Fernando: Trata-se de uma função de grau 3 → Certo

Um polinômio é formado por vários monômios separados por operações, então o grau de um polinômio corresponde ao monômio de maior grau. Sendo 3 o grau o monômio de maior grau, f (x) é uma função do terceiro grau.

Abel: Discordo, pois dependerá dos valores de b, c e d. Se um deles for igual a zero, a função não terá grau 3 → Errado

Analisando f (x) nota-se que os valores de b, c e d não interfere no grau do polinômio.

Júlia: Essa função é sim de grau 3 e seu gráfico corta o eixo x, das abscissas, 3 vezes: nos valores b, c e d → Certo

Os valores de b, c e d são as raízes do polinômio.

Renata: Eu concordo com Abel → Errado

Se Abel está errado Renata também está.

Fonte: A Equação do Terceiro Grau, Elon Lages Lima, Revista Matemática Universitária, No.5, Junho/1987. < http://pt.scribd.com/doc/60938464/A-Equacao-do-Terceiro-Grau-Elon-Lages-Lima>. Acesso: 02/01/2.013.
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