Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 65 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

O lado do quadrado maior mede “a”. Supondo que a sequência de quadrados menores construídos em seu interior continue apresentando o mesmo padrão de regularidade, indicado na figura, conclui-se que a diagonal do décimo quadrado, quando todos estão ordenados em ordem decrescente de perímetro, mede


(A) a√ 2 / 10.

(B) a√ 2 / 100.
(C) a√ 2 / 256.
(D) a√ 2 / 512.
(E) a√ 2 / 1024.

Soluação: (D) 

A sequência é ordenada do quadrado maior para o menor. Segundo a figura, a medida do lado de cada quadrado seguinte possui a metade da medida do lado do quadrado anterior.

A diagonal do primeiro quadrado é: a ∙ √ 2; a diagonal do segundo quadrado é: (a / 2) ∙ √ 2 = (a ∙ √2) / 2; a diagonal do segundo quadrado é: (a / 4) ∙ √ 2 = (a ∙ √2) / 4; então temos a sequência: { a ∙ √ 2 , (a ∙ √2) / 2 , (a ∙ √2) / 4 , ... }, logo é uma progressão geométrica cuja razão é 1 / 2.

Determinando o décimo termo (n = 10) desta progressão, sendo a1 = a ∙ √ 2 e q = 1 / 2:

an = a1 ∙ qn – 1 → n10 = (a ∙ √ 2) ∙ (1 / 2)10 – 1 → n10 = (a ∙ √ 2) ∙ (1 / 2)9 = (a ∙ √ 2) / 29

n10 = (a ∙ √ 2) / 512
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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