Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 64 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Observe a sequência de figuras.


Supondo que o padrão de regularidade observado nessa se-quência se mantenha, é correto dizer que a figura que ocupa a posição 89 deve ser igual a

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Solução: (D)

Observe que temos seis figuras diferentes e a partir da sétima figura a sequência reinicia. Aplicando os conceitos de congruência (aritmética modular), temos que:


89 ≡ 5 (mod 6)

Logo a 89ª figura é igual a 5ª figura.

Para aqueles que não conhecem a congruência, ou aritmética modular  apresentamos uma breve introdução sobre as ideias que envolvem estes conceitos, relacionados com esta questão.

Podemos observar que as figuras se repetem a cada seis números e essa periodicidade faz que os números de cada figura formem uma progressão aritmética de razão igual a 6, ou seja, aumentem de seis em seis.

Note que cada figura pode ser representada por meio dos múltiplos de seis. A 6ª figura corresponde aos múltiplos de seis, ou seja, os números que divididos por seis deixam resto zero.  A 5ª figura corresponde aos números que são múltiplos de seis subtraídos de 1, ou seja, são os números que divididos por 6 deixam resto 5. A 4ª figura corresponde aos números que são múltiplos de seis subtraídos de 2, ou seja, são os números que divididos por 6 deixam resto 4.

O raciocínio segue: a 3º figura corresponde aos números que divididos por seis geram resto 3; a 2º figura corresponde aos números que divididos por seis geram resto 2;a 1º figura corresponde aos números que divididos por seis geram resto 1. Para determinar a qual figura, dentre as seis primeiras, corresponde a 89º figura basta realizar a divisão de 89 por 6 e analisar o resto, que neste caso é 5, logo a 89º figura corresponde a 5ª figura.
Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Seguidores

Google+ Followers