Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 61 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Para obter a pirâmide reta representada na figura, foram retirados 800 cm3 de madeira de um prisma reto de base quadrada.


A área lateral da pirâmide, em cm2, é igual a

(A) 240.
(B) 260.
(C) 300.
(D) 320.
(E) 360.

Solução: (B) 

Observe as fórmulas utilizadas para determinar o volume do prisma reto e o volume da pirâmide reta.

Volumeprisma = Áreabase ∙ altura

Volumepirâmide = (1 / 3) ∙ Áreabase ∙ altura

Conforme a figura a pirâmide reta está inscrita no prisma, logo ocupa um terço do seu volume, portanto os 800 cm3 retirados equivalem a 2/3 do volume do prisma. O volume da pirâmide é de 400 cm3, podemos então determinar a altura da pirâmide.

Volumepirâmide = (1 / 3) ∙ Áreabase ∙ altura → 400 = (1 / 3) ∙ 102 ∙ altura → altura = 12 cm

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 194): “a área lateral de uma pirâmide é a soma das áreas das faces laterais”.

A área lateral é o produto da metade do perímetro da base pelo apótema da pirâmide, sendo que o apótema da pirâmide é obtido pela fórmula:

 apótema da pirâmide = √ [(apótema da base)2 + (altura da pirâmide)2]

apótema da pirâmide = √ [(5)2 + (12)2] = 13 cm

Árealateral = [(perímetro da base) / 2] ∙ (apótema da pirâmide) = (40 / 2) ∙ 13 = 260 cm2

Fonte: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.
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