Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 50 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

A figura indica uma mesa de tampo AB (paralelo ao solo), pernas AE e BD, e pivô de fixação em C, que é deslizante ao longo de BD.

Se AE = BD = 1 m, e o ângulo entre AE e BD, em graus, mede α, então, a altura da mesa em relação ao solo, em metros, será

(A) sen α/2 .
(B) cos α/2 .
(C) 1 / sen α/2 .
(D) 1 / cos α/2 .
(E) 1 / tg α/2 .

Solução: (B)

Observe que pela forma como é construída a mesa os pontos ACB formam um triângulo isósceles assim como os pontos DCE, sento os segmentos AB e DE as bases destes triângulos, por este fato o segmento que representa a altura que passa pelo ponto C divide o ângulo α ao meio.

Sendo os dois segmentos de reta traçados são paralelos entre si o ângulo do segmento de reta que passa pelo ponto A e o segmento AE é igual a α / 2, ou seja, é um ângulo correspondente ao ângulo entre o segmento de reta que passa pelo ponto C e o segmento de reta AE.

Temos um triângulo retângulo formado entre o segmento de reta que passa pelo ponto A, o solo e o segmento de reta AE. A altura é o cateto adjacente ao ângulo α / 2 e o segmento de reta AE mede 1 m. Logo pela identidade trigonométrica do cosseno obtemos a medida da altura:

cos (θ) = (cateto adjacente) / (hipotenusa)

cos (α / 2) = altura / 1 → cos (α / 2) = altura
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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