Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 48 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Em uma atividade com palitos de fósforo, os alunos deveriam construir figuras em etapas, de acordo com o seguinte padrão:


O número mínimo de caixas de fósforos, com 40 palitos cada, necessário para que um aluno possa construir toda a sequência de figuras da etapa 1 até a etapa 16, é

(A) 14.
(B) 15.
(C) 16.
(D) 17.
(E) 18.

Solução: (C)

A quantidade de palitos gera a sequência: {5, 9, 13, ...}, logo a próxima etapa é a etapa anterior acrescentando quatro palitos, ou seja, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo, n1, é 5 e a razão, r, é 4.

A quantia de palitos da 16ª etapa é obtida por n16 = n1 + (n – 1) ∙ r .

n16 = 5 + (16 – 1) ∙ 4 = 65

A quantidade total de pálido é a soma dos dezesseis termos desta sequência:

S = [(n1 + n16) / 2] ∙ n = [(5 + 65) / 2] ∙ 16 = 560 palitos

Sendo que cada caixa possui 40 palitos, o quociente de 560 por 40 é 14, logo no mínimo é necessário 14 caixas de palitos para formar da 1º à 16º etapas.

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