Questão 36 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Seguem três afirmações sobre semelhança de polígonos:

I. se os lados de dois triângulos são respectivamente paralelos dois a dois, então esses triângulos são semelhantes;
II. todos os losangos que têm as medidas das duas diagonais iguais entre si são semelhantes;
III. se dois quadriláteros possuem os lados respectivamente proporcionais, então eles são semelhantes.

Pode-se concluir que é verdadeiro o que se afirma em

(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) III, apenas.

Solução: (D)

I. se os lados de dois triângulos são respectivamente paralelos dois a dois, então esses triângulos são semelhantes → Verdadeiro

Se os lados são paralelos indica que os três ângulos internos são congruentes, sendo esta uma condição suficiente para que os dois triângulos sejam semelhantes.

II. todos os losangos que têm as medidas das duas diagonais iguais entre si são semelhantes → Verdadeiro

Este fato corre no quadrado que é um caso particular de losango, onde as medidas das diagonais são congruentes.

III. se dois quadriláteros possuem os lados respectivamente proporcionais, então eles são semelhantes → Falso

Dois polígonos com o mesmo número de lados dizem-se semelhantes quando têm de um para o outro: ângulos geometricamente iguais e lados correspondentes proporcionais.

No caso de um losango e um quadrado os de lados congruente, logo proporcionais, entretanto os ângulos internos não são congruentes.