Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 34 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Uma moeda vai ser lançada, sucessivamente, algumas vezes. Analise as seguintes afirmações:

 I. a probabilidade de ocorrer pelo menos 1 cara nos três primeiros lançamentos é de 2/3.
II. a probabilidade de saírem exatamente 2 caras, em qualquer ordem, nos três primeiros lançamentos, é de 3/8.
III. mesmo se nos quatro primeiros lançamentos ocorrerem 4 caras, a probabilidade de sair cara no 5.º lançamento é igual à probabilidade de sair coroa.

É verdadeiro apenas o que se afirma em

(A) II.
(B) III.
(C) I e II.
(D) I e III.
(E) II e III.

Solução: (E)

Sendo C = cara e K = coroa, temos : P (C) = 1 / 2 = 50% e P (K) = 1 / 2 = 50% .

I. a probabilidade de ocorrer pelo menos 1 cara nos três primeiros lançamentos é de 2/3 → Falso

Se considerarmos três lançamentos de uma moeda, o universo de acontecimentos elementares é:

S = {(CCC), (CCK), (CKC), (KCC), (CKK), (KCK), (KKC), (KKK)}

P (ao menos 1 C) = 7 / 8

II. a probabilidade de saírem exatamente 2 caras, em qualquer ordem, nos três primeiros lançamentos, é de 3/8 → Verdadeiro

P (exatamente 2 C) = 3 / 8

III. mesmo se nos quatro primeiros lançamentos ocorrerem 4 caras, a probabilidade de sair cara no 5.º lançamento é igual à probabilidade de sair coroa → Verdadeiro

Em cada lançamento temos a mesma probabilidade de se tirar cara ou coroa, não importa quantos caras ou coroas ocorreram nos lançamentos anteriores, cada lançamento é independente do anterior.

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