Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 33 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

O gráfico apresenta o desempenho dos alunos de duas classes em Matemática.


Analise as seguintes afirmações a respeito do desempenho dos alunos dessas duas classes.

I. A média das notas da classe B é igual à média das notas da classe A.
II. A média das notas da classe B é maior que a média das notas da classe A.
III. O desvio padrão das notas da classe B é maior que o das notas da classe A.
IV. O desvio padrão das notas da classe B é igual ao das notas da classe A.
É verdadeiro apenas o que se afirma em

(A) II.
(B) I e III.
(C) I e IV.
(D) II e III.
(E) II e IV.

Solução: (E)

I. A média das notas da classe B é igual à média das notas da classe A → Falso
II. A média das notas da classe B é maior que a média das notas da classe A → Verdadeiro

Apenas analisando o gráfico nota-se que MédiaA < MédiaB , realizando a confirmação pelo cálculo:

MédiaA = [(3 ∙ 5) + (4 ∙ 10) + (5 ∙ 15) + (6 ∙ 10)] / (5 + 10 + 15 + 10) = 4,75

MédiaB = [(6 ∙ 5) + (7 ∙ 10) + (8 ∙ 15) + (9 ∙ 10)] / (5 + 10 + 15 + 10) = 7,75

III. O desvio padrão das notas da classe B é maior que o das notas da classe A → Falso
IV. O desvio padrão das notas da classe B é igual ao das notas da classe A → Verdadeiro

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Determinando a variância:

σA = [(3 – 4,75)2 + (4 – 4,75)2 + (5 – 4,75)2 + (6 – 4,75)2] / 4 =  5,25 / 4 = 1,3125

σB = [(6 – 7,75)2 + (7 – 7,75)2 + (8 – 7,75)2 + (9 – 7,75)2] / 4 =  5,25 / 4 = 1,3125

Sendo σA = σB , temos √σA = √σB .
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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