Questão 28 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Considere a sequência de figuras:

Admita que a lei de formação da sequência permaneça a mesma para as figuras seguintes. Sabe-se que uma das figuras dessa sequência tem 179 quadrinhos claros. Uma equação que permite determinar a posição n dessa figura, na sequência, é

(A) n² + 5n – 182 = 0.

(B) n² + 5n – 176 = 0.

(C) n² + 3n – 179 = 0.

(D) n² + 2n – 176 = 0.

(E) n² + 2n – 1179 = 0.

Solução: (B)

Sendo n a posição da figura. o total de quadradinhos em cada figura em função da posição é obtida por:

(n + 2) ∙ (n + 3) = n² + 5 ∙ n + 6

A quantidade de quadradinhos claros em  função da posição é obtida subtraindo-se tr~es quadradinhos escuros:

(n + 2) ∙ (n + 3) – 3 = n² + 5 ∙ n + 6 – 3 = n² + 5 ∙ n + 3

Seja o total de quadradinhos claros 179, temos:

n² + 5 ∙ n + 3 = 179 → n² + 5 ∙ n – 176 = 0