Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 26 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

O alcance A de uma estação de TV está relacionado com a altura h da antena da emissora de forma aproximada por A(h) = 4.103√(2h) (com A e h medidos em metros).

A respeito desses dados, pode-se afirmar que

(A) o alcance A e a altura h são grandezas diretamente proporcionais.
(B) o alcance A e a altura h são grandezas inversamente proporcionais.
(C) a representação gráfica de A(h) é uma reta.
(D) se a altura da torre for triplicada, o alcance dessa torre passará a ser nove vezes o anterior.
(E) se a altura da torre for reduzida à metade, o alcance dessa torre passará a ser 2 / 2 vezes o anterior.

Solução: (E)
 
(A) o alcance A e a altura h são grandezas diretamente proporcionais → Falso
(B) o alcance A e a altura h são grandezas inversamente proporcionais → Falso
(C) a representação gráfica de A(h) é uma reta → Falso

Analisando A(h): 
 
A(h) = 4 ∙ 103 ∙ √ (2 ∙ h) → A(h) = 4 ∙ 103 ∙ √2  ∙ √ h → A(h) = 4 ∙ 103 ∙ 21/2 ∙ h1/2

A função f (x) = √ x é a função inversa de f (x) = x2 para x ≥ 0. O gráfico da função A (h) é uma parábola com a concavidade voltada para a direita, sendo considerada somente parte positiva (parte acima do eixo das abscissas).

As grandezas diretamente proporcionais possuem uma variação linear, logo seu gráfico é uma reta que passa pela origem (x > 0) e sua equação é y = k ∙ x . As grandezas inversamente proporcionais possuem uma variação cuja curva é uma hipérbole, onde x > 0 e sua equação é y = k / x.

(D) se a altura da torre for triplicada, o alcance dessa torre passará a ser nove vezes o anterior → Falso

A(3 ∙ h) = 4 ∙ 103 ∙ √ [2 ∙ (3 ∙ h)] → A(3 ∙ h) = 4 ∙ 103 ∙ √ (6 ∙ h)

A(3 ∙ h) / A(h) = √ (6 ∙ h) / √ (2 ∙ h) = √ 3 → A(3 ∙ h) = A(h) ∙ √ 3

(E) se a altura da torre for reduzida à metade, o alcance dessa torre passará a ser 2 / 2 vezes o anterior → Verdadeiro

A(h / 2) = 4 ∙ 103 ∙ √ [2 ∙ (h / 2)] → A(h / 2) = 4 ∙ 103 ∙ √ h

A(h / 2) / A(h) = √ h / √ (2 ∙ h) = √ 2 / 2 → A(h / 2) = A(h) ∙ (√ 2 / 2)
Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Calcular Logaritmo de Cabeça

Seguidores

Google+ Followers