Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 25 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Sabe-se que a cafeína no corpo humano decai a uma taxa aproximada de 16% por hora. Uma pessoa, sem vestígio de cafeína em seu corpo, toma uma xícara de café contendo 150 mg de cafeína no instante t = 0. A quantidade total de cafeína Q (em mg) no corpo dessa pessoa, depois de t horas, pode ser calculada por

(A) Q = 150 ∙ (1 – 0,16t) , t ≥ 0 .
(B) Q = 150 ∙ (1,16)t , t ≥ 0 .
(C) Q = 150 – 150 ∙ (1,16)t , t ≥ 0 .
(D) Q = 150 ∙ (0,84)t , t ≥ 0 .
(E) Q = 150 ÷ (0,84)t , t ≥ 0 .
 
Solução: (D)

Na primeira hora o nível de cafeína decai 16%: 


150 – (16% de 150) = 150 – (0,16 ∙ 150) = 150 ∙ (1 – 0,16) = 150 ∙ (0,84)

Na segunda hora o nível de cafeína decai 16%:

150 ∙ (0,84) – (16 % de (150 ∙ 0,84)) = 150 ∙ (0,84) – (0,16 ∙ 150 ∙ 0,84) =

= (150 ∙ 0,84) ∙ (1 – 0,16) = (150 ∙ 0,84) ∙ (0,84) = 150 ∙ (0,84)2

Na terceira hora o nível de cafeína decai 16%:

150 ∙ (0,84)2 – (16 % de (150 ∙ 0,84)2) = 150 ∙ (0,84)2 – (0,16 ∙ 150 ∙ 0,842) =

= (150 ∙ 0,842) ∙ (1 – 0,16) = (150 ∙ 0,842) ∙ (0,84) = 150 ∙ (0,84)3

Então o decaimento da cafeína é dado por Q = 150∙(0,84)t com t ≥ 0.

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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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