Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 01 – Concurso Público – 1.998 – Professor de Educação Básica II

A medida do menor ângulo interno de um polígono convexo é 139º e as medidas dos outros ângulos formam com a medida deste uma progressão aritmética cuja razão é 2º. Nestas condições, o polígono pode ter

(A) 6 lados.
(B) 8 lados.
(C) 12 lados.
(D) 13 lados.
(E) 15 lados.

Solução: (C)

A soma Sn dos n termos de uma progressão aritmética (a1 , a2 , ... , an , ...) é obtida pela fórmula:

Sn = [(a1 + an) ∙ n] / 2

Sendo a1 = 139º e an obtido por an = a1 + (n – 1) ∙ r , onde r é a razão da progressão aritmética.

an = a1 + (n – 1) ∙ ran = 139 + (n – 1) ∙ 2 = 137 + 2 ∙ n

Sn = [(139 + (137 + 2 ∙ n)) ∙ n] / 2 = [(276 + 2 ∙ n) ∙ n] / 2 = 138 ∙ n + n2

A soma dos termos desta progressão aritmética é a soma dos ângulos internos deste polígono convexo. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é

Sn = (n – 2) ∙ 180º = 180 ∙ n – 360

Igualando os valores de Sn temos:

138 ∙ n + n2 = 180 ∙ n – 360 → n2 – 42 ∙ n + 360 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau obtemos duas raízes: 12 e 30, logo existe duas possíveis possibilidades de polígonos: um polígono convexo de 12 lados ou um polígono convexo de 30 lados.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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