Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 - Matemática
Ano: 2.011
Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia
Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos
Questão: 23

Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista holandês que construiu grande parte de sua obra a partir do fascínio que alguns objetos e conceitos matemáticos exerceram sobre ele. Escher não tinha formação em matemática e ele próprio dizia não ser um matemático, mas seus trabalhos mostram a ideia do infinito, os movimentos de translação e rotação, as simetrias, os poliedros platônicos etc. A figura a seguir ilustra um dos mosaicos de Escher obtido com dois peixes iguais, sendo um claro e outro escuro.




Nesse mosaico de Escher, tendo-se como referência o ponto P, verifica-se que o peixe claro identificado como Y é a imagem do peixe claro identificado como X, por meio de um movimento de

(A) reflexão em torno de uma reta oblíqua e equidistante dos peixes marcados por X e Y.
(B) rotação, no sentido horário, superior a 90º, mas inferior a 150º.
(C) translação de tamanho igual a 1/3 da medida do lado do quadrado.
(D) rotação de 90º, no sentido horário, seguida de um movimento de translação igual a 1/4 do lado do quadrado.

Solução: (B)

Ao redor do ponto P temos seis peixes voadores: três claros e três escuros, que são iguais na dimensão.

Considerando um segmento de reta formado entre o ponto P com o ponto da cauda de cada peixe (a ponta da cauda que toca a cauda de seis outros peixes) temos seis segmentos de reta congruentes e o ângulo formado entre dois segmentos de reta consecutivos é congruente.

O ângulo formado entre cada segmento é de 60º (360° / 6). Logo o peixe claro identificado como Y é a imagem do peixe claro identificado como X, por meio de um movimento de rotação, cujo ângulo de rotação, α é de 60º + 60º = 120°.

Logo o ângulo de rotação → 90º < α < 120º.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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