Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 – Matemática

Ano: 2.011

Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia

Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos

Questão: 26

Um agricultor instalou 20 aspersores em uma região retangular cujas dimensões são 40 m e 50 m, de modo a que cada aspersor instalado irrigue uma área circular correspondente a 10 m de diâmetro e que o conjunto de aspersores irrigue a maior área possível.

Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado de π, a área máxima a ser irrigada pelos aspersores, em m², será igual a

(A) 1.256.

(B) 1.570.

(C) 1.884.

(D) 2.000.

Solução: (B)

A área da região retangular possui as dimensões de 40 m por 50 m e que cada aspersor irriga uma área circular de 10 m de diâmetro, assim os 20 aspersores podem ser alocados de forma que as irrigações não se sobreponham, ou seja, um aspersor não irriga uma área que outro aspersor irriga.

A área irrigada será a soma das áreas que cada aspersor irriga, cuja área circular é:

Área_aspersor = π ∙ r² = 3,14 ∙ (5)² = 78,5 m²

Sendo 20 aspersores temos uma área irrigada de 20 ∙ (78,5 m²) = 1570 m².