Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 80 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

Observe as sentenças a seguir.

I. Triângulos retângulos cujas hipotenusas medem a √ 2 unidades, sendo a um número real positivo, são semelhantes.
II. Triângulos com todos os ângulos internos medindo 60º, são semelhantes.
III. Triângulos com lados medindo 3b, 5b, 7b, sendo b um número real positivo, são semelhantes.

Está correto o contido em

(A) II, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.

Solução: (D)

Consideramos que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF se, e somente se, possuem os três ordenadamente congruentes e os lados homólogos (diz-se das partes correspondentes de duas figuras) proporcionais logo: o ângulo A é congruente ao ângulo D; o ângulo B é congruente ao ângulo E; o ângulo C é congruente ao ângulo F; e, que:

AB / DE = BC / EF = CA / FD = k (onde k é a razão de semelhança)

I. Triângulos retângulos cujas hipotenusas medem a √ 2 unidades, sendo a um número real positivo, são semelhantes → Falso

O fato da afirmação não indicar dados que permita relacionar os ângulos e as medidas dos lados não permite considerar que todos os triângulos retângulos com esta medida de hipotenusa sejam semelhantes.

II. Triângulos com todos os ângulos internos medindo 60º, são semelhantes → Verdadeiro

Se dois triângulos possuem dois ângulos ordenadamente congruentes, então eles são semelhantes” (Dolce e Pompeo, 1.993, p. 204). Neste caso os triângulos são equiláteros, logo os ângulos de todos os triângulos são congruentes de forma ordenada.

III. Triângulos com lados medindo 3b, 5b, 7b, sendo b um número real positivo, são semelhantes → Verdadeiro 

 
Se dois triângulos possuem têm os lados homólogos proporcionais, então eles são semelhantes” (Dolce e Pompeo, 1.993, p. 206). Logo devemos verificar se existe uma razão de semelhança.

Os triângulos gerados conforme o enunciado são semelhante ao triângulo cujos os lados são 3, 5 e 7 (considerando b = 1), então temos para qualquer valor de b:

3 / (3 ∙ b) = 5 / (5 ∙ b) = 7 / (7 ∙ b) = 1 / b → razão de semelhança

Fonte: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.
Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Seguidores

Google+ Followers