Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 71 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

Observe os itens: I, II e III.
 
I. Um quadrado com diagonais medindo 5 √ 2 centímetros.
II. Uma circunferência com comprimento de 30 centímetros.
III. Um triângulo equilátero com lados medindo 5 centímetros.

Com apenas uma régua, um compasso e um lápis, é possível traçar a figura descrita em

(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) I, apenas.

Solução: (C) 


I. Um quadrado com diagonais medindo 5 √ 2 centímetros → Construção Possível 

Ao se dividir um quadrado, na sua diagonal, obtemos dois triângulos isósceles retângulos, onde a diagonal forma a hipotenusa do triângulo e os lados do quadrado formam os catetos do triângulo. Aplicando o Teorema de Pitágoras observamos que a medida da diagonal de um quadrado é o produto da medida do lado do quadrado por √ 2.

Sendo a diagonal medindo 5 √ 2 centímetros, basta construir um quadrado com lado medindo 5 centímetros. 

II. Uma circunferência com comprimento de 30 centímetros → Construção Não Possível 

O quociente entre a medida do comprimento da circunferência pelo diâmetro é o número irracional π. Neste caso sendo o comprimento da circunferência um número inteiro implica que o diâmetro é um múltiplo de π.

Somente por régua e compasso não temos condições de construir um segmento com a medida de π, para servir de referencia na construção do diâmetro. Nas construções deste tipo realizamos uma aproximação por meio de uma medida baseada em um número racional, na maioria das vezes a fração 22 / 7. 

III. Um triângulo equilátero com lados medindo 5 centímetros → Construção Possível 

Para construir um triângulo equilátero é necessário a construção de um ângulo de 60º para ser utilizado como referência. A construção de um ângulo de 60º é totalmente possível utilizando somente régua e compasso.
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