Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 58 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Uma determinada infecção ocorre por meio da dissemi-nação de vírus. Estudos indicam que o contágio pode ser modelado pela função N (t) = – t2 + 200t para 0 ≤ t ≤ 200 , considerando que N é o número de pessoas infectadas (em milhares) e t é o tempo em semanas. É correto afirmar que o número máximo de pessoas infectadas será, em milhares,

(A) 200.
(B) 1 000.
(C) 2 000.
(D) 10 000.
(E) 20 000.

Solução: (D)

O número máximo de pessoas infectadas é obtido pelo ponto de máximo da função, se tratando de uma função do segundo grau este ponto se localiza no vértice da parábola, mais precisamente é a ordenada deste ponto (vy).

N(t) = – t2 + 200 ∙ t

vy = – Δ  / (4 . a) = – (b2 – 4 ∙ a ∙ c)  / (4 . a) = – 40000  / [(4 . (– 1)] = 10000

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