Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 51 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Houve um incêndio em um prédio na cidade de São Paulo. Para atingir a janela do quinto andar, um bombeiro subiu por uma escada de 15 m de comprimento e que formava um ângulo de 60º com o solo.

Observe a figura.


Assim, é correto afirmar que a altura aproximada da janela, em relação ao solo, era

(A) 7,5 m.
(B) 11 m.
(C) 13 m.
(D) 15 m.
(E) 18,5 m.

Solução: (C) 

A escada, o prédio e os solo formam um triângulo retângulo. Utilizaremos a identidade trigonométrica do seno:

sen (α) = (cateto oposto) / (hipotenusa)

Pelos dados do problema: α = 60º, a hipotenusa = 15 m e o cateto oposto = altura da janela.

sen (60º) = (altura da janela) / 15

15 ∙ [sen (60º)] = altura da janela

15 ∙ [(√ 3) / 2] = altura da janela

Considerando √ 3 ≈ 1,73:

altura da janela = 15 ∙ [(1,73) / 2] = 12,975 ≈ 13 m

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