Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
6 comentários

Questão 49 – Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor – 2.007 – Estado de São Paulo

Considerando a medida dos ângulos em radianos, assinale a alternativa verdadeira.

(A) sen 1 < 0.
(B) cos 1 > 0,5.
(C) sen 3 > sen 1.
(D) cos 3 > 0.
(E) cos 3 > cos 2.

Solução: (B)

Sabemos que: 180º equivale a π radianos; nos quadrante I e II: sen (x) > 0; nos quadrantes III e IV: sen (x) < 0; nos quadrantes I e IV: cos (x) > 0; nos quadrantes II e III: cos (x) < 0, e; no item (A) temos: sen (1) < 0 → Falso.

Por regra de três determinamos que 1 radiano é aproximadamente 57,29º, portanto o seno esta no primeiro quadrante então sen (1 rad) > 0.

No item (B) temos: cos 1 > 0,5 → Verdadeiro.

Sabemos cos (60º) = 1/2, sendo 57,29º < 60º e lembrando-se que cos (0º) = 0, então cos 1 > 0,5.

No item (C) temos: sen (3) > sen (1) → Falso.

Por regra de três determinamos que 3 radianos é aproximadamente 171,97°. O valor do seno varia entre 1 (para 90° ou π / 2 rad) e – 1 (para 270º ou 3 ∙ π / 2 rad). Note que 57,29º está mais próximo de 90º do que 171,97º, portanto o valor de sen (1 rad) está mais próximo de 1 do que sen (3 rad), logo sen (3 rad) < sen (1 rad).

No item (D) temos: cos (3) > 0 → Falso.

O arco 3 rad está localizado no segundo quadrante, logo cos (3 rad) < 0.

No item (E) temos: cos (3) > cos (2) → Falso.

Por regra de três determinamos que 2 radianos é aproximadamente 114,59°. O valor do cosseno varia entre 1 (para 0° ou 2π rad) e – 1 (para 180º ou π rad). Note que 171,97º está mais próximo de 180º do que 114,59º, portanto o valor de cos (3 rad) está mais próximo de –1 do que cos (2 rad), logo cos (3) < cos (2).

Resolução a pedido da Profª. Cleonice.

Comentários

Unknown disse…
Muito obrigada professor
15 de dezembro de 2012 às 20:04
Prof. Luiz Francisco disse…
Disponha ... é sempre bom saber que estou auxiliando alguém!
16 de dezembro de 2012 às 15:40
Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

Postagens mais visitadas deste blog

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Imagem
Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 .  1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um
Continuar lendo

Origami Modular: Hexaedro Regular

Imagem
O Hexaedro Regular é o segundo Sólido de Platão e popularmente chamado de Cubo. Apresenta doze arestas, oito vértices e seis faces. As faces são quadradas e iguais. Este origami pode ser usado nas aulas de geometria como objeto manipulável de baixo custo. O hexaedro é formado por seis partes, cada parte forma uma face e utiliza uma folha de papel no formato quadrado. A face do hexaedro tem a metade da medida do quadrado original. As Figura 1 a Figura 8 mostram como construir cada uma das peças do origami. Figura 1: utilize uma folha de papel no formato quadrado. De preferência utilize papel dobradura ou papel sulfite. Figura 2: temos que dobrar a folha ao meio, em ambos os sentidos. Atenção dobre marcando apenas próximo os lados. Evite dobrar no centro, para evitar que a face d hexaedro fique com um vinco. Figura 3: dobre um dos lados ao centro. Figura 4: faça o mesmo com o lado oposto. Figura 5: gire 90º e dobre o lado ao meio utilizando
Continuar lendo

Sistema de Equações Ilustradas

Imagem
Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos.  A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias  Sistemas   Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas  não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros  Sistemas de   Equações Ilustrad
Continuar lendo

Seguidores