Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 48 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Cada quadrado da sequência a seguir é formado por quadradinhos claros e por apenas um escuro.


Admitindo-se que a regularidade dessa sequência permaneça para os demais quadrados, a equação que permite determinar a posição n do quadrado que tem 399 quadradinhos claros é
 
(A) n2 – 1 = 399
(B) n2 + n – 399 = 0
(C) n2 + 2n – 399 = 0
(D) n2 + n + 399 = 0
(E) n2 + 2n + 399 = 0

Solução: (C)

Analisando a figura obtemos:

1ª posição: 3 quadradinhos claros e 1 quadradinho escuro;

2ª posição: 8 quadradinhos claros e 1 quadradinho escuro;

3ª posição: 15 quadradinhos claros e 1 quadradinho escuro;

4ª posição: 25 quadradinhos claros e 1 quadradinho escuro;

O total de quadradinhos é obtido somando-se 1 ao valor numérico da posição e do resultado calcula-se o quadrado, matematicamente temos (1 + n)2.

Mantendo-se a regularidade da sequência sempre será subtraído um quadradinho (o quadradinho escuro) para se determinar o total de quadradinhos claros, matematicamente temos (1 + n)2 – 1.

Quantidade de Quadradinhos Brancos = (1 + n)2 – 1 = 2 ∙ n + n2 = n2 + 2 ∙ n

Para localizar a posição no qual temos 399 quadradinhos basta resolver a equação:

n2 + 2 ∙ n = 399

n2 + 2 ∙ n – 399 = 0
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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