Questão 36 – Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor – 2.007 – Estado de São Paulo

Quando um raio de luz é refletido em uma superfície lisa, o ângulo formado pelo raio incidente com a superfície é congruente ao ângulo formado pelo raio refletido com a superfí-cie. Na figura, os ângulos ABC e BCD medem, respectiva-mente, 90º e 70º e o raio incidente faz um ângulo de medida x = 30º com a superfície AB. Sob que ângulo o raio incide em AB na segunda vez?

(A) 40º.
(B) 50º.
(C) 60º.
(D) 70º.
(E) 80º.

Solução: (D)

A Figura 1 mostra como determinar os ângulos de incidência sobre as reta BC e CD. 

Figura 1: Determinado os ângulos de incidência sobre as retas BC e CD.

Para calcular o ângulo de incidência sobre a reta BC observe que o raio de luz forma e as retas AB e BC forma um triângulo do qual conhecemos dois ângulos o ângulo de reflexão de 30º e o ângulo B de 90º, assim o ângulo de incidência é de 60º (soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º).

Para calcular o ângulo de incidência sobre a reta CD observe que o raio de luz forma e as retas BC e CD forma um triângulo do qual conhecemos dois ângulos o ângulo de reflexão de 60º e o ângulo C de 70º, assim o ângulo de incidência é de 56º.

Para determinar o ângulo de incidência pedido na questão temos que construir duas retas que nos auxiliarão na compreensão da solução. Uma reta é paralela a AB e que passa pelo ponto em que o raio de luz incide sobre CD e outra reta é paralela a BC e que passa por este mesmo ponto (vide Figura 2).

Figura 2: Construção de linha auxiliares.

A reta CD está inclinada 70º em relação a reta BC, temos uma diferença de 20º para que esteja perpendicular em relação a reta BC, logo o ângulo que o raio de luz refletido por CD está em relação a AB é de 20º.

A reta paralela a BC que traçamos forma com a reta AB e o raio de luz um triângulo do qual conhecemos dois ângulos 20º e 90º (AB e BC são perpendiculares entre si), portanto o ângulo de incidência é de 70º.

Resolução a pedido da Profª. Cleonice.