Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 33 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Para trabalhar alguns conceitos geométricos, a professora de Matemática levou seus alunos à quadra e disse para Ivo, um dos alunos:

 “Pegue meu transferidor de lousa e vá até o ponto inicial, gire 72º graus à direita e dê 8 passos de mesma medida. Depois, gire novamente 72º à direita e dê mais 8 passos. Repita a operação mais vezes e verifique se você consegue retornar à posição inicial”.

 A figura representa parte da movimentação de Ivo.


É correto concluir que Ivo

 (A) não conseguiu retornar à posição inicial.
(B) deu 40 passos para retornar à posição inicial.
(C) descreveu um hexágono regular.
(D) descreveu um heptágono regular.
(E) descreveu um octógono regular.

Solução: (B)

Segundo as orientações da professora o aluno irá formar um polígono cuja medias dos lados e os ângulos externos são congruentes, logo as medidas dos ângulos internos são congruentes, temos então um polígono regular.

Para definir qual o polígono regular formado, vamos utilizar a fórmula para a soma dos ângulos internos de um polígono. O ângulo suplementar de 72º é 108º, portanto 108º é a medida do ângulo interno do polígono.

Sâng.int. = (n – 2) ∙ 180º

A soma dos ângulos internos é o por duto de 108º pelo numero de lados, ou seja, 108º ∙ n.

108º ∙ n = (n – 2) ∙ 180º

Solucionando esta equação obtemos n = 5 lados, logo o polígono formado é um pentágono, portanto o aluno teve que realizar 40 passos para completar o polígono visto que para cada lado são necessários 8 passos.

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