Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 32 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Na figura, o vértice C do triângulo ABC é a intersecção da circunferência λ com a mediatriz CM do raio AB dessa circunferência. O ponto B também pertence à circunferência.


Assim, é correto afirmar que

(A) o triângulo ABC é isósceles, mas não se pode afirmar que é também equilátero, pois nada se sabe a respeito do lado BC.
(B) nada se pode afirmar a respeito do triângulo ABC, a menos que fossem conhecidas as medidas dos ângulos CAB e CBM.
(C) nada se pode afirmar a respeito do triângulo ABC, a menos que se soubesse que o ponto A é o centro da circunferência.
(D) o triângulo ABC é escaleno, pois as medidas de seus lados não são iguais.
(E) o triângulo ABC é equilátero, pois o triângulo ACM é congruente ao triângulo BCM.

Solução: (E)
 
O triângulo é isóscele visto que os segmentos AB e AC são congruentes, pois segundo o enunciado, o ponto A é o centro da circunferência AB e AC são raios da circunferência.

Mediatriz é a reta formada pelo conjunto de ponto que estão equidistantes da extremidade de um segmento, logo a mediatriz é perpendicular a este segmento e intercepta o segmento no seu ponto médio.

O segmento CM é a mediatriz de AB logo o ponto M é ponto médio deste segmento, dessa forma o ponto C é equidistante ao ponto A e o ponto B, portanto o segmento AC é côngruo ao segmento BC e o triângulo ABC é equilátero.

Nos triângulos AMC e BMC, temos: o segmento AM é congruente ao segmento MB; o segmento AC é congruente ao segmento BC; e o segmento MC é comum a estes dois triângulos, portanto os triângulos são congruentes.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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