Questão 31 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Em uma cidade, a altura máxima da maré em seu porto ocorreu exatamente às 12 horas. A altura da água do mar nessa cidade é uma função periódica, pois oscila regularmente entre maré alta e maré baixa, ou seja, a altura da maré aumenta até atingir um valor máximo (maré alta) e vai diminuindo até atingir um valor mínimo (maré baixa), para depois aumentar de novo até a maré alta, e assim por diante. A altura h, em metros, da maré, nesse dia, no porto da cidade, pode ser obtida, aproximadamente, pela sentença: h (t) = 2,5 + 1,5 ∙ cos[(π/4) ∙ t] sendo t o tempo decorrido, em horas, após as 12 horas. Assim, a altura h da maré às 16 horas, ou seja, quando t = 4 horas é

(A) 4,0 m.
(B) 3,6 m.
(C) 2,5 m.
(D) 2,0 m.
(E) 1,0 m. 

 

Solução: (E)

h (t) = 2,5 + 1,5 ∙ cos [(π/4) ∙ t]

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h (4) = 2,5 + 1,5 ∙ cos [(π/4) ∙ 4]

h (4) = 2,5 + 1,5 ∙ cos (π)

Sabemos que cos (π) = –1 ,então:

h (4) = 2,5 + 1,5 ∙ (–1) = 1 m