Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 27 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Um professor propôs o seguinte problema aos seus alunos:

Paulo comprou 3 bolas de futebol iguais e pagou, no total, R$ 109,00. Quanto ele pagaria por uma dúzia dessas bolas?

Alguns alunos apresentaram a seguinte resolução:

12 ÷ 3 = 4
109,00 × 4 = 436,00
Analise as afirmações a seguir.

I. O professor deve chamar atenção dos alunos de que a melhor forma de resolver o problema é calcular,
necessariamente, a taxa unitária – preço de uma única bola – para, depois, calcular o preço da quantidade solicitada e não do modo como apresentaram.
II. A resolução apresentada por esses alunos não é correta do ponto de vista da matemática, embora tenham encontrado o preço correto da quantidade de bolas solicitada.
III. Os alunos que apresentaram a resolução exposta mostram que têm domínio da noção de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas.
IV. Os alunos não dominam a noção de proporcionalidade, pois não aplicaram a regra de três para resolver o problema.

Pode-se considerar correto o que se afirma apenas em

(A) II.
(B) III.
(C) IV.
(D) I e III.
(E) I e IV.
 
Solução: (B)

I. O professor deve chamar atenção dos alunos de que a melhor forma de resolver o problema é calcular, necessariamente, a taxa unitária – preço de uma única bola – para, depois, calcular o preço da quantidade solicitada e não do modo como apresentaram → Falso

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática (PCN’s, 1.997, p.33): “resolver um problema pressupõe que o aluno: elabore um ou vários procedimentos de resolução (como, por exemplo, realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses)”.

O aluno deve ser estimulado pelo professor em desenvolver seus próprios meios para resolver um determinado exercício. Recomenta-se a leitura do item “O Recurso à Resolução de Problema” dos PCN’s (p. 32) para conhecer os objetivos da aplicação de um problema.

II. A resolução apresentada por esses alunos não é correta do ponto de vista da matemática, embora tenham encontrado o preço correto da quantidade de bolas solicitada → Falso

A resolução está totalmente correta do ponto de vista da matemática, provavelmente não foi resolvido utilizando o método ensinado pelo professor.

III. Os alunos que apresentaram a resolução exposta mostram que têm domínio da noção de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas → Verdadeiro

O método que o aluno utilizou foi descobrir quantos grupos de três bolas existem em uma dúzia, visto que o problema indica o preço de três bolas. Realizado esta etapa o aluno utilizou os conceitos de proporcionalidade direta para descobrir o preço de uma dúzia de bola.

Se um grupo de três bolas custam R$ 109,00 então quatro grupos de três bolas custam 436,00.

IV. Os alunos não dominam a noção de proporcionalidade, pois não aplicaram a regra de três para resolver o problema → Falso

O fato de aplicar ou não a regra de três da forma clássica como ela é ensina pelos professores não implica a falta de domínio o conceito de proporcionalidade.

BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília : MEC/SEF, 1997.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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