Questão 27 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Um professor propôs o seguinte problema aos seus alunos:

Paulo comprou 3 bolas de futebol iguais e pagou, no total, R$ 109,00. Quanto ele pagaria por uma dúzia dessas bolas?

Alguns alunos apresentaram a seguinte resolução:

12 ÷ 3 = 4

109,00 × 4 = 436,00

Analise as afirmações a seguir.

I. O professor deve chamar atenção dos alunos de que a melhor forma de resolver o problema é calcular,
necessariamente, a taxa unitária – preço de uma única bola – para, depois, calcular o preço da quantidade solicitada e não do modo como apresentaram.
II. A resolução apresentada por esses alunos não é correta do ponto de vista da matemática, embora tenham encontrado o preço correto da quantidade de bolas solicitada.
III. Os alunos que apresentaram a resolução exposta mostram que têm domínio da noção de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas.
IV. Os alunos não dominam a noção de proporcionalidade, pois não aplicaram a regra de três para resolver o problema.

Pode-se considerar correto o que se afirma apenas em

(A) II.
(B) III.
(C) IV.
(D) I e III.
(E) I e IV.
 
Solução: (B)

I. O professor deve chamar atenção dos alunos de que a melhor forma de resolver o problema é calcular, necessariamente, a taxa unitária – preço de uma única bola – para, depois, calcular o preço da quantidade solicitada e não do modo como apresentaram → Falso

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática (PCN’s, 1.997, p.33): “resolver um problema pressupõe que o aluno: elabore um ou vários procedimentos de resolução (como, por exemplo, realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses)”.

O aluno deve ser estimulado pelo professor em desenvolver seus próprios meios para resolver um determinado exercício. Recomenta-se a leitura do item “O Recurso à Resolução de Problema” dos PCN’s (p. 32) para conhecer os objetivos da aplicação de um problema.

II. A resolução apresentada por esses alunos não é correta do ponto de vista da matemática, embora tenham encontrado o preço correto da quantidade de bolas solicitada → Falso

A resolução está totalmente correta do ponto de vista da matemática, provavelmente não foi resolvido utilizando o método ensinado pelo professor.

III. Os alunos que apresentaram a resolução exposta mostram que têm domínio da noção de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas → Verdadeiro

O método que o aluno utilizou foi descobrir quantos grupos de três bolas existem em uma dúzia, visto que o problema indica o preço de três bolas. Realizado esta etapa o aluno utilizou os conceitos de proporcionalidade direta para descobrir o preço de uma dúzia de bola.

Se um grupo de três bolas custam R$ 109,00 então quatro grupos de três bolas custam 436,00.

IV. Os alunos não dominam a noção de proporcionalidade, pois não aplicaram a regra de três para resolver o problema → Falso

O fato de aplicar ou não a regra de três da forma clássica como ela é ensina pelos professores não implica a falta de domínio o conceito de proporcionalidade.

BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília : MEC/SEF, 1997.