"A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo."


"Não se pode ensinar alguma coisa a alguém, pode-se apenas auxiliar a descobrir por si mesmo."

"Não me sinto obrigado a acreditar que o mesmo Deus que nos dotou de sentidos, razão e intelecto, pretenda que não os utilizemos."

Galileu Galilei (1.564 + 78 = 1.642)

Álgebra + Aritmética + Geometria = Matemática

Aviso aos Navegantes

Não se deve estudar em um texto matemático ( livro, artigo resolução de problema, ... ) como se estivesse lendo um romance. Também não faz qualquer sentido ler um texto matemático marcando as passagens que você considera importantes. Ler um texto matemático é um processo ativo. Você tem que participar. Leia devagar, com cuidado e sabendo que uma grande parte dos detalhes é em geral omitida quando o texto é escrito.

Qualquer texto matemático que contivesse todos os detalhes seria imenso e seria impossível de ser lido. É normal encontrar nestes textos frases do tipo "evidentemente" ou "é fácil ver que". Elas não significam que o que vem em seguida deve ser imediatamente entendido pelo leitor, mas que neste ponto alguns detalhes foram suprimidos e que você deve usar papel e lápis para preencher estes detalhes que estão faltando.

Quando for estudar matemática tenha à mão lápis, papel de rascunho e borracha (não tenha medo de errar). Leia o texto com atenção e escreva (e não apenas leia) os exemplos que aparecem no livro. Faça você mesmo os cálculos. Invente seus próprios exemplos a respeito do que esta sendo explicado. Matemática é uma das poucas ciências em que você não precisa acreditar no autor.

Se você estiver lendo um texto sobre um experimento de física você, em geral, não terá condições de realizar as experiências a que ele se refere. Se estiver lendo um texto sobre um período da história você não terá acesso as fontes que o autor teve. Quando estiver lendo um texto matemático você pode e deve verificar todas as afirmativas do autor.

Fonte: HOGBEN, Lancelot. Maravilhas da Matemática. Porto Alegre: Globo, 1970.

quinta-feira, 27 de dezembro de 2012

Questão 21 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Ao se utilizar uma calculadora com doze dígitos para dividir 1 por 253, o visor mostrará o valor 0,00395256917. Assim, é correto afirmar que

(A) o número 1 / 253 não é racional, pois o quociente não é um número inteiro.
(B) o número 1 / 253 não é racional, pois o quociente não é uma dízima periódica.
(C) o número 1 / 253 é racional, apesar de o número de dígitos da calculadora não permitir identificar o período da dízima.
(D) o número 1 / 253 não é real, apesar de ser irracional.
(E) não é possível concluir que o número 1 / 253 é racional nem irracional, tendo em vista que as informações dadas são insuficientes.

Solução: (C)

Segundo Hefez (2.002, p. 35) “usualmente define-se uma número racional como sendo uma fração a / b com a e b números inteiros e b ≠ 0”.

Segundo Swokowski e Cole (2.006, p. 2) “um número racional é um número real que pode ser expresso na forma a / b onde a e b são números inteiros e b ≠ 0”.

Conforme as definições destes matemáticos a divisão de dois números inteiros gera, desde que o denomindador ou o divisor não seja nulo, um número racional  mesmo que o visor da calculadora não permita ver todo o número decimal possibilitando verificar o período da dízima periódica.

HEFEZ, Abramo; Curso de Álgebra, volume 1. 3º ed. Rio de Janeiro: Associação Instituto nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2.002.

SWOKOWSLI, Earl W. COLE, Jeffery A. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. 11º ed. México: Thomson, 2.006.

2 Comments:

Anônimo said...

Posso afirmar que a divisão de dois números inteiros sempre gera um número racional?
Entrei com recurso nesta questão.
Gildo Régis Guarulhos.

Prof. Luiz Francisco said...

Olá Gildo,

Observe a definição dada pelos autores. Segundo o enunciado a = 1 e b = 253, e b é diferente de 0.

Os números 1 e 253 são números inteiros, logo 1 / 253 (o quociente de 1 dividido por 253) é um número racional.

Isto é Matemática

Loading...

Postagens populares