quinta-feira, 27 de dezembro de 2012

Ao se utilizar uma calculadora com doze dígitos para dividir 1 por 253, o visor mostrará o valor 0,00395256917. Assim, é correto afirmar que

(A) o número 1 / 253 não é racional, pois o quociente não é um número inteiro.
(B) o número 1 / 253 não é racional, pois o quociente não é uma dízima periódica.
(C) o número 1 / 253 é racional, apesar de o número de dígitos da calculadora não permitir identificar o período da dízima.
(D) o número 1 / 253 não é real, apesar de ser irracional.
(E) não é possível concluir que o número 1 / 253 é racional nem irracional, tendo em vista que as informações dadas são insuficientes.

Solução: (C)

Segundo Hefez (2.002, p. 35) “usualmente define-se uma número racional como sendo uma fração a / b com a e b números inteiros e b ≠ 0”.

Segundo Swokowski e Cole (2.006, p. 2) “um número racional é um número real que pode ser expresso na forma a / b onde a e b são números inteiros e b ≠ 0”.

Conforme as definições destes matemáticos a divisão de dois números inteiros gera, desde que o denomindador ou o divisor não seja nulo, um número racional  mesmo que o visor da calculadora não permita ver todo o número decimal possibilitando verificar o período da dízima periódica.

HEFEZ, Abramo; Curso de Álgebra, volume 1. 3º ed. Rio de Janeiro: Associação Instituto nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2.002.

SWOKOWSLI, Earl W. COLE, Jeffery A. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. 11º ed. México: Thomson, 2.006.

2 comentários :

Anônimo disse...

Posso afirmar que a divisão de dois números inteiros sempre gera um número racional?
Entrei com recurso nesta questão.
Gildo Régis Guarulhos.

Prof. Luiz Francisco disse...

Olá Gildo,

Observe a definição dada pelos autores. Segundo o enunciado a = 1 e b = 253, e b é diferente de 0.

Os números 1 e 253 são números inteiros, logo 1 / 253 (o quociente de 1 dividido por 253) é um número racional.