Questão 46 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de educação Básica II

Em um concurso com 100 questões de múltipla escolha, havia questões de Matemática, de Língua Portuguesa e de Atualidades. Pela especificidade do cargo concorrido, a cada questão correta de Matemática eram atribuídos 3 pontos; a cada questão correta de Língua Portuguesa eram atribuídos 2 pontos e a cada questão correta de Atualidades era atribuído 1 ponto.

Sabendo-se que a pontuação correspondente ao acerto de todas as questões de Matemática e de Língua Portuguesa é 200 e que a pontuação correspondente ao acerto de todas as questões de Língua Portuguesa e de Atualidades é 100, conclui-se, corretamente, que:

(A) existe a mesma quantidade de questões de Língua Portuguesa e de Atualidades.

(B) o número de questões de Matemática supera em 10 unidades o de Língua Portuguesa.

(C) existe a mesma quantidade de questões de Atualidades e de Matemática.

(D) o número de questões de Língua Portuguesa supera em 10 unidades o de Atualidades.

(E) existe a mesma quantidade de questões de Matemática e de Língua Portuguesa.

Solução: (E)

Seja M o número de questões de Matemática, P o número de questões de Língua Portuguesa e A o número de questões de Atualidades, então:

M + P + A = 100

3 ∙ M + 2 ∙ P = 200

2 ∙ P + A = 100

1º Solução:

A = 100 – P – M

2 ∙ P + A = 100 → 2 ∙ P + 100 – P – M = 100 → P – M = 0

2º Solução:

M = 100 – P – A

3 ∙ M + 2 ∙ P = 200 → 3 ∙ (100 – P – A) + 2 ∙ P = 200 →

→ 300 – 3 ∙ P – 3 ∙ A + 2 ∙ P = 200 → – P – 3 ∙ A = – 100 →

→ P + 3 ∙ A = 100 → P = 100 – 3 ∙ A

2 ∙ P + A = 100 → 2 ∙ (100 – 3 ∙ A) + A = 100 →

→ 200 – 6 ∙ A + A = 100 → A = 20

Logo temos A = 20, P = 40 e M = 40.