Questão 26 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

A professora de Matemática de uma escola solicitou que seus alunos resolvessem a inequação 2(x – 2) ≤ 9x – 3. No quadro apresentado a seguir, estão descritos os procedimentos utilizados por dois alunos, Pedro e Paulo.

Pedro			Paulo
I.	2(x – 2) ≤ 9x – 3		I.	2(x – 2) ≤ 9x – 3
II.	2x – 4 ≤ 9x – 3		II.	2x – 4 ≤ 9x – 3
III.	2x – 9x ≤ – 3 + 4		III.	– 4 +3 ≤ 9x – 2x
IV.	– 7x ≤ 1		IV.	– 1 ≤ 7x
V.	x­ ≤ 1 / (– 7)		V.	–1 / 7­ ≤ x
VI.	x ≥ –1/7		VI.	x ≥ –1/7

Pode-se afirmar que Pedro e Paulo:

(A) obtiveram a resposta correta e ambos utilizaram procedimentos corretos.

(B) obtiveram a resposta correta, mas nem todos os procedimentos utilizados por Pedro estão corretos.

(C) obtiveram a resposta correta, mas nem todos os procedimentos utilizados por Paulo estão corretos.

(D) não obtiveram a resposta correta, pois ambos erraram na passagem de IV para V.

(E) não obtiveram a resposta correta, pois ambos erraram na passagem de V para VI.

Solução: (B)

Pedro realiza um erro no passo V. Quando se divide ou multiplica-se ambos os membros de uma igualdade por um número negativo a desigualdade se inverte, portanto no passo cinco deveria ter indicado x­ ≥ 1 / (– 7).

Paulo realizou o procedimento de forma que o valor de x permanecesse positivo evitando o passo que teria de inverter a desigualdade.