Artifício para Ler o Pensamento

Objetivo: Descobrir o resultado de uma sequência de cálculos partindo de um número aleatório.

Etapas: O Professor “P” pede para o Aluno “A” que pense em um número, some 10, multiplique por 2. Some o valor do dinheiro, em reais, que esta em seu bolso. Multiplique por 4 e some 20. Some 4 vezes a sua idade, em anos. Divida por 2. Subtraia 2 vezes o valor do dinheiro, em reais, que está em seu bolso. Subtraia 10 e divida por 2. Subtraia sua idade, em anos. Divida por 2. Subtraia o número que pensou inicialmente.

O Professor “P” diz que o resultado obtido pelo Aluno “A” é 10.

Exemplo: o Aluno “A” pensa no número 7, tem 30 reais no bolso e tem 20 anos de idade, então calcula sucessivamente: 17, 34, 64, 256, 276, 356, 178, 118, 108, 54, 34, 17, 10.

Explicação Matemática: Este artificio é facilmente compreendido quando os passos aplicados são expressos por símbolos algébricos. Se n o número escolhido pelo Aluno “A”, v o valor, em reais, do dinheiro que possui no bolso e x sua idade em anos, então as operações sucessivas resultam:

Operação (Passos)	Resultado
Some 10	n + 10
Multiplique por 2	2 . n + 20
Some o valor do dinheiro	2 . n + 20 + v
Multiplique por 4	8 . n + 80 + 4 . v
Some 20	8 . n + 100 + 4 . v
Some 4 vezes a idade	8 . n + 100 + 4 . v + 4 . x
Divida por 2	4 . n + 50 + 2 . v + 2 . x
Subtraia 2 vezes o valor do dinheiro	4 . n + 50 + 2 . x
Subtraia 10	4 . n + 40 + 2 . x
Divida por 2	2 . n + 20 + x
Subtraia a idade	2 . n + 20
Divide por 2	n + 10
Subtraia o número pensado no inicio	10

O resultado obtido pelo Aluno “A” é sempre 10.

A álgebra permite preparar-se um sem-número de problemas deste tipo. 

Fonte: NORTHROP, Eugene P. Curiosidades da Matemática.Livros Pelicanos CP 18. Lisboa: Editora Ulisséia, 19??.