Concurso: Processo Seletivo para Contratação de Bolsista Estagiário
Ano: 2.011
Orgão: Prefeitura Municipal de Assis
Instituição: Secretaria Municipal da Educação de Assis
Questão: 36 ~ 40
36. Uma piscina custa R$ 42.000,00. Como vou pagá-la no prazo de 5 meses, a firma cobrará juros simples de 5% ao mês. Então vou pagar por ela:
(A) 42.500,00
(B) 46.000,00
(C) 48.000,00
(D) 50.500,00
(E) 52.500,00
Solução: (E)
O total a ser pago (m) é a soma do custo à vista (c) e do juro cobrado (j). O juro simples é dado pela fórmula:
j = c . i . n
Onde i é a taxa de juros (em decimal) e n o período (prazo) de pagamento.
O total a ser pago é:
m = c + j = c + ( c . i . n) = c (1 + i . n) = 42000 (1 + 0,05 . 5 ) = 42000 (1 + 0,25) =
= 42000 (1,25) = 52500
O custo da piscina será de R$ 52.500,00.
37. Se 6 marceneiros realizam um trabalho em 24 dias, 3 marceneiros a mais, nas mesmas condições, em quanto tempo o realizarão?
(A) 08 dias
(B) 12 dias
(C) 16 dias
(D) 24 dias
(E) 36 dias
Solução: (C)
Este é um problema de porcentagem que se resolve por meio da “Regra de Três Simples Inversa”.
| Marceneiros | Dias | ↓ |
| 6 | 24 |
| 9 | x |
Observe que se aumentamos o numero de marceneiros o numero de dias diminui, logo temos grandeza inversamente proporcionais:
6 / 9 = x / 24
6 . 24 = 9 . x
(6 . 24) / 9 = x
16 = x
Portanto 9 marceneiros fazem o serviço em 16 dias.
38. Uma fábrica de automóveis, funcionando 5 horas por dia, produz no fim de 15 dias 2.000 veículos. Quantas unidades produzirá em 45 dias, se aumentar o trabalho diário para 8 horas?
(A) 10.200
(B) 9.600
(C) 8.800
(D) 6.400
(E) 5.800
Solução: (B)
Este é um problema de porcentagem que se resolve por meio da “Regra de Três Composta”, devemos considerar cada caso para determinar se é um caso diretamente ou inversamente proporcional:
| Veículos | ↑ | Horas | ↑ | Dias | ↑ |
| 2000 | 5 | 15 |
| x | 8 | 45 |
Fixando onde está a variável no caso em veículos comparamos com as horas e os dias. Se aumentarmos as horas, aumentamos o número de veículos, logo é diretamente proporcional. Se aumentarmos os dias aumentamos, aumentamos o número de veículos, logo é diretamente proporcional. Temos então:
2000 / x = (5 / 8) . (15 / 45)
2000 / x = (5 / 8) . (1 / 3)
2000 / x = 5 / 24
2000 . 24 = 5 . x
(2000 . 24) / 5 = x
400 . 24 = x
9600 = x
Portanto aumentando-se para 45 dias e trabalhando 8 por dias o número de veículos produzido será de 9.600 unidades.
39. Um paralelogramo tem o triplo da área de um triângulo que tem de altura 2 cm e de base 3 cm. Qual é a área deste paralelogramo?
(A) 4,5 cm2
(B) 6,5 cm2
(C) 7,5 cm2
(D) 9 cm2
(E) 9,5 cm2
Solução: (D)
Aparalelogramo = 3 . Atriângulo = 3. [(base . altura) / 2] = 3 . [(3 . 2) / 2] = 3 . 3 = 9
Portanto a área do paralelogramo é de 9 cm2.
40. Apliquei R$ 80.000,00 à taxa de 42% ao ano e, no fim de x meses, recebi R$ 8.400,00 de juros. O valor de x é:
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
Solução: (A)
O juro simples é dado pela formula:
j = c . i . n
Onde j é o juros simples, c é o capital investido, i é a taxa e n é o período de aplicação.
Convertendo 42% ao ano em uma taxa ao mês temos:
42% ao ano / 12 meses = 3,5% ao mês
n = j / (c . i) = 8400 / [80000 . (35 / 100)] = 8400 / (80 . 35) = 8400 / 2800 = 84 / 28 = 3
Portanto o capital foi investido durante 3 meses.
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