Questão 74 – Prova do Estado – (OFA) 2.011

Dados, num plano cartesiano, as coordenadas dos vértices de um triângulo retângulo, a demonstração de que o ponto médio da hipotenusa está a uma mesma distância de cada um dos vértices deste triângulo envolve apenas o uso:

(A) dos coeficientes angular e linear da reta.

(B) das coordenadas do baricentro e do coeficiente linear da reta.

(C) da condição de alinhamento entre dois pontos e das coordenadas de ponto médio de um segmento.

(D) das coordenadas de ponto médio de um segmento e da fórmula de distância entre dois pontos.

(E) das equações reduzida e segmentária da reta.

Solução: (D)

Seja M o ponto médio da hipotenusa do triângulo retângulo dado é necessário que se saiba sua coordenada para que possa utilizar a fórmula da distância entre dois pontos para verificar se o ponto M está a mesma distância dos vértices do triângulo.