Questão 61 – Prova do Estado – (OFA) 2.011

Um aluno desenhou uma reta numérica em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento perpendicular à reta, medindo 2 unidades e marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou um compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta em dois pontos; chamou um ponto de B e o outro de C.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, qual é o número correspondente a B + C?

(A) 2 √ 5.

(B) 4.

(C) 5 – √ 3.

(D) 3.

(E) 1 + √ 5.

Solução: (B)

Para calcular o ponto C é necessário determinar o raio da circunferência.

r = √ (1² + 2²) = √ 5

O centro dá circunferência está no ponto (2 , 0) então C está em (2 + √ 5 , 0) e o ponto B esta em (2 – √ 5 , 0), logo:

B + C = 2 + √ 5 + 2 – √ 5 = 4.