Questão 56 – Prova do Estado – (OFA) 2.011

Observe duas circunferências representadas no plano cartesiano. A circunferência C₁ é tangente aos dois eixos em x = 3 e y = 3, enquanto a circunferência C₂ é tangente aos eixos em x = −5 e y = 5. 

A circunferência C₂ sofrerá uma translação horizontal e uma vertical, de modo que, ao final, seu centro coincidirá com o centro da circunferência C₁. Qual das alternativas contém as translações que a circunferência C₂ executará?

	Translação Horizontal	Translação Vertical
(A)	3 unidades para a direita	3 unidades para baixo
(B)	5 unidades para a direita	3 unidades para baixo
(C)	5 unidades para a direita	2 unidades para baixo
(D)	8 unidades para a direita	5 unidades para baixo
(E)	8 unidades para a direita	2 unidades para baixo

Solução: (E)

C₂ se desloca primeiramente horizontalmente de x₀ = – 5 para x₁ = 3, então C₂ descola-se por uma distância de:

D_x = x₁ – x₀ = 3 – (-5) = + 8

O sinal (+) indica que o deslocamento ocorre da esquerda para a direita.

C₂ se desloca agora verticalmente de y₀ = 5 para y₁ = 3, então a distancia deslocada é de:

D_y = y₁ – y₀ = 3 – 5 = – 2

O sinal (–) indica que o deslocamento ocorre de cima para baixo.