Matemática & Mangá: Shinryaku! Ika Musume

Como citado na postagem anterior Ika Musume (“Invasão! Garota Lula”) é anime baseado no mangá de comédia escrito e desenhado por Masahiro Anbe, publicado na revista Weekly Shōnen Champion desde 2.007.

O 6º episódio do anime foi baseado no 28º capitulo do mangá: Você não vai estudar?

Podemos notar uma diferença entre o anime e o mangá, mas no geral a história é a mesma.

Boa leitura ... lembrando que o mangá deve ser lido da direita para a esquerda e de cima para baixo.  

← ↓ (sentido da leitura)

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Na página 1, temos alguns exercícios que não parecem na mesma cena no anime. Resolvendo conforme a Eiko Aizawa:

(1)

(i) 2·x² × (–3·x³)

2·x² × (–3·x³) = 2·(–3)·x²·x³ = –6·x²⁺³ = –6·x⁵

(ii) (–a·b²)² × (a²·b)³

(–a·b²)² × (a²·b)³ = (–a²·b^2·2) × (a^2·3·b³) = (–a²·b⁴) × (a⁶·b³) =

= –a²·a⁶·b⁴·b³ = –a²⁺⁶·b⁴⁺³ = –a⁸·b⁷

(2)

(i) (x+3) × (x–3)

(x+3) × (x–3) = x·x – 3·x + 3·x – 3·3 = x¹⁺¹ – 3¹⁺¹ = x²–9

(ii) (x+5)²

(x+5)² = (x)² + 2·(x)·(5) + (5)² = x² + 10·x + 25

(iii) (2·x–3)²

(2·x–3)² = (2·x)² – 2·(2·x)·(3) + (3)² = 4·x² – 12·x + 9

(iv) (x+5) × (x–3)

(x+5) × (x–3) = x·x – 3·x + 5·x – 5·3 = x¹⁺¹ + 2·x – 15 = x²+ 2·x–15

(v) (2·x+1) × (x+3)

(2·x+1) × (x+3) = 2·x·x + 3·2·x + 1·x + 1·3 = 2·x¹⁺¹ + 7·x + 3 = x²+ 7·x+3

(3)

(i) 5·x² – 15·x³

5·x² – 15·x³ = 5·x² – 3·5·x·x² = (5·x²) × (1 – 3·x)

(ii) x² – 25

Encontrando as raízes:

x² – 25 = 0 → x² = 25 → x = ±√25 = ±5

x² – 25 = (x+5) × (x–5)

(iii) x² + 8·x + 16

x² + 2·4·x + 4² = (x + 4)² = (x+4) × (x+4)

(iv) 3·x² – 2·x – 1

Raízes: x₁ = –6 e x₂ = 1.

x² + 4·x – 12 = 1 · [x – (–6)] · (x – 1) = (x + 6) · (x – 1)

(v) 3·x² – 2·x – 1

Raízes: x₁ = –¹/₃ e x₂ = 1.

3·x² – 2·x – 1 = 3 · [x – (–¹/₃)] · (x – 1) = 3 · (x + ¹/₃) · (x – 1) =

= (3·x + 3·¹/₃) · (x – 1) = (3·x + 1) · (x – 1)

***

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