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Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem...
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Vídeo Piloto - Canal Mania de Matemática

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Olá pessoal que acompanha este blog.  Estou criando resoluções por meio de vídeo no canal  Mania de Matemática e sua opinião é muito importante para que o trabalho tenha qualidade e que possa auxiliar nos seus estudos. Agradeço por sua opinião. * * * Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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Questão 03 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.017

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Leia o texto para responder às questões de números 01 a 03. O conceito de segurança alimentar e nutricional, segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), implica em promover o direito de todos os cidadãos ao acesso regular e permanente a alimentos. Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU), em 2015, cerca de 800 milhões de pessoas no mundo sofriam de subnutrição. A Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (FAO) estima que as perdas globais de alimentos e o desperdício cheguem a 1,3 bilhão de toneladas por ano – cerca de um terço da produção mundial de alimentos. Por isso, a redução das perdas e do desperdício deve ser uma prioridade global. Alguns fatores contribuem para o agravamento dos casos de subnutrição, tais como a má distribuição de renda, os sistemas precários de distribuição de água e alimentos, os desastres naturais e a baixa escolaridade. Outro fator é a pouca ou nenhuma ingestão de alimentos, impossibil...
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Questão 37 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte: Provas Anteriores Senai Em um programa de emagrecimento, uma pessoa necessita ingerir proteínas e carboidratos. Durante o mês de março, essa pessoa ingeriu proteínas por 15 dias, carboidratos por 13 dias e em 8 dias ingeriu outros tipos de alimentos que não continham nem proteínas nem carboidratos. Em quantos dias do mês de março ela ingeriu proteínas e carboidratos simultaneamente? a. 3. b. 5. c. 6. d. 13. e. 15. Solução: (b) Inicialmente devemos lembrar que março é um mês com $31$ dias. em problemas envolvendo o total de dias no mês pode ser interessante decorar os seguintes versos: Trinta dias tem Novembro,   Abril, Junho e Setembro. De vinte e oito só há um: Fevereiro,   todos os mais têm trinta e um. Dos $31$ dias de março, $8$ tem consumo de alimento que não contém nem proteína nem ca...
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Questão 36 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte: Provas Anteriores Senai Considere um terreno retangular de área total igual a 384 m 2 , cuja medida do comprimento é igual a 20 metros a mais que a medida da largura. Deseja-se construir uma casa nesse terreno, cujo comprimento será igual à metade da medida do comprimento do terreno. Nessas condições, qual será o comprimento da casa, em metros? Dado: área do retângulo = comprimento x largura. a. 16. b. 10. c. 12. d. 6. e. 32. Solução: (a) Considerando $x$ a medida da largura do terreno, então $x+20$ é a medida do comprimento do terreno, vide Figura 1. Figura 1: Construção do retângulo que representa o terreno, com as medidas indicadas no enunciado. $\mathrm{\acute{A}rea}=\left ( \textrm{largura} \right )\times \left ( \textrm{comprimento} \right )$ $384=\left ( x \right )\times \left ( 2...
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Questão 26 e Questão 27 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.009

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leia o texto para responder às questões de números 26 e 27. O PORQUÊ DAS COISAS Para certos povos primitivos o trovão, por exemplo, é uma reação de descontentamento dos deuses contra atos praticados pelos homens. Para superar esses temores, homens dotados de curiosidade intelectual procuraram e procuram, até hoje, descrever o mundo e explicar como ele funciona, passando de especulações baseadas apenas na experiência e na observação da realidade para a etapa da abstração, não se contentando apenas com o como mas pensando também no porquê. Esta é a origem da ciência. Tales, um rico comerciante grego da Antiguidade e também uma pessoa muito curiosa, é considerado o criador da ciência da maneira como a entendemos hoje e, a ele, são creditadas as primeiras demonstrações sistemáticas em geometria, como todo ângulo inscrito em uma semicircunferência é um ângulo reto; qualquer diâmetro divide uma circunferência em duas partes iguais; ângulos opostos pelo vértice ...
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Questão 35 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte: Provas Anteriores Senai Em uma empresa, sabe-se que triplicar o custo e diminuir R\$ 1.800,00 é equivalente a dobrar este custo acrescentando R\$ 1.200,00. Nessas condições, qual é o custo desta empresa? a. R\$ 150,00. b. R\$ 300,00. c. R\$ 600,00. d. R\$ 1.500,00. e. R\$ 3.000,00. Solução: (e) Considerando $x$ o custo, temos: •  "triplicar o custo e diminuir $R\$ 1.800,00$" , matematicamente temos: $3\; \cdot \; x - R\$ \; 1.800,00$; •  "é equivalente a" , matematicamente temos: $=$; •  "dobrar este custo acrescentando $R\$ 1.200,00$" , matematicamente temos: $2\; \cdot \; x + R\$ \; 1.200,00$; Desta forma representamos " triplicar o custo e diminuir $R\$ 1.800,00$ é equivalente a dobrar este custo acrescentando $R\$ 1.200,00$" , matematicamente conforme a equaç...
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Questão 34 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte: Provas Anteriores Senai Uma pista de kart no interior de São Paulo tem 1020 metros de extensão. Deseja-se colocar pneus em um dos lados da pista por todo o seu comprimento, como medida de segurança. Sabendo que o tipo de pneu escolhido tem 600 mm de diâmetro, quantos pneus serão necessários? a. 1,7. b. 1700. c. 170. d. 17. e. 17000. Solução: (b) Antes de realizar qualquer cálculo é necessário igualar as unidades de medidas. Neste caso convertendo milímetros, $\textrm{mm}$, para metros, $\textrm{m}$. Sabemos que $600 \; \textrm{mm}$ equivale a $60 \; \textrm{cm}$ e que $60 \; \textrm{cm}$ equivale a $0,6 \; \textrm{m}$. Na prática basta dividir a medida em milímetros por $1.000$: $600 \;\textrm{mm} \div 1.000=0,6 \; \textrm{m}$ Para saber a quantidade necessária de pneus, devemos dividir a extensão da pista pe...
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

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Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

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Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 .  1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um...
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Sistema de Equações Ilustradas

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Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos.  A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias  Sistemas   Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas  não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros  Sistema...
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Estimativa: Empilhando Cédulas de R$ 1,00

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Oriundo da atual situação politico administrativa do nosso país, diariamente nos jornais e noticiários parecerem enormes valores monetários, mas o leitor já parou para pensar qual a magnitude de valores monetários da casa dos milhões, bilhões ou trilhões? Só para iniciar o assunto com uma pergunta: qual é a altura de uma pilha de um trilhão de cédulas de R$ 1,00? Dica: Qual a espessura é uma resma (500 folhas) de papel? Resposta: Para obter essa altura, precisamos estimar a espessura de uma cédula. Já de antemão aviso que não tem como fazer esta pilha, pois segundo o site do Banco Central apenas 149.026.088 cédulas de R$ 1,00 estão circulando atualmente nos pais (consulta realizada de 28/06/2,015) . Talvez você conheça a espessura de uma única cédula, ou vamos fazer de conta que não sabe. Quando não podemos facilmente calcular a espessura (ou massa, ou qualquer outra grandeza) de um único objeto, muitas vezes podemos facilmente est...
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