Blog Mania de Matemática

A criação de área de preservação permanente e reservas legais são medidas importantes de proteção ambiental para a conservação do solo e da água, elementos essenciais para a vida na Terra.


Uma fazenda apresenta as seguintes características: área total: 80 ha;área para lavoura: 28 ha;área para plantação de eucalipto: 15 ha;área ocupada por benfeitoria/desmatada: 12 ha;a área restante é destinada à preservação ambiental/reserva legal.


Se a região destinada à preservação ambiental/reserva legal dessa fazenda tem forma retangular, as dimensões desse retângulo podem ser

(A) 50 m x 50 m.
(B) 50 m x 500 m.
(C) 500 m x 500 m.
(D) 500 m x 5 000 m.
(E) 5 000 m x 5 000 m.

Solução: (C)

Segundo o enunciado a área total $A_{total}$ é a soma:

$A_{total}=A_{lavoura}+A_{eucalipto}+A_{benfeitoria}+A_{ambiental}$

Então a área destinada à preservação ambiental/reserva legal pode ser calculada pela expressão:

$A_{ambiental}=A_{total}-\left (A_{lavoura}+A_{eucalipto}+A_{benfeitoria} \right )$

$A_{ambiental}=80…

O Sr. João tem terras produtivas e sabe que pode colher 48 sacas de soja por hectare de plantação. Em sua fazenda, ele plantou 5 alqueires paulistas de soja.


Assim sendo, o número de sacas que o Sr. João espera colher é mais próximo de



(A) 250.
(B) 580.
(C) 840.
(D) 1 160.
(E) 4 640.

Solução: (B)

Segundo o enunciado 1 alqueire paulista equivale a 2,42 hectare, logo usando uma regra de três:

      alqueire paulista             hectares       1 2,42 5 $x$


$\frac{1}{5}=\frac{2,42}{x}\; \Rightarrow \; x=5\; \cdot \; 2,42=12,1$

Então 5 alqueires paulista equivalem a 12,1 hectares.

Se o Sr. João colher 48 sacas de soja por hectare, logo:

$48\; \frac{sacas}{ha}\; \times 12,1\; ha=580,8\; sacas\cong 508\; sacas$

Em 5 alqueires paulista o Sr. João pode colher aproximadamente 580 sacas de soja.


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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!

O conhecimento científico tem auxiliado a agricultura em sua busca por melhor produtividade e, por esse motivo, são pesquisadas muitas características físicas do solo úmido, como sua capacidade de conduzir eletricidade, uma característica física que está associada


(A) à resistência elétrica do solo.
(B) à potência elétrica do solo.
(C) à energia elétrica do solo.
(D) à tensão elétrica do solo.
(E) ao magnetismo do solo.

Solução: (A)

A capacidade de um corpo de conduzir eletricidade está associada a resistência elétrica do solo.
A resistência elétrica mede a dificuldade que o material impoem a passagem de corrente elétrica.







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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!

Suponha que uma semeadeira é arrastada sobre o solo com velocidade constante de 4 km/h, depositando um único grão de milho e o adubo necessário a cada 20 cm de distância.


Após a semeadeira ter trabalhado por 15 minutos, o número de grãos de milho plantados será de, aproximadamente,

(A) 1 200.
(B) 2 400.
(C) 3 800.
(D) 5 000.
(E) 7 500.

Solução: (D)

Se a semeadeira tem velocidade de 4 km/h, significa que em 1 hora ela percorre 4 km ou 4.000 m. Sabemos que 1 hora tem 60 min, ou seja 4 tempos de 15 min.

A distância que a semeadeira percorre em 15 min, $d_{15\; min}$:

$d_{15\; min}=\frac{4.000\; m}{4}=1.000\; m$

Se a cada 20 cm ou 0,20 m a semeadeira deposita 1 semente, então o total de sementes, $T_{sementes}$:

$T_{sementes}=\frac{1.000\; m}{0,20\; \frac{m}{semente}}=5.000\; sementes$

Em 15 min a semeadeira deposita 5.000 de grãos de milho.


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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!

Para transportar terra adubada retirada da compostagem, um agricultor enche um carrinho de mão e o leva até o local de plantio aplicando uma força horizontal, constante e de intensidade igual a 200 N.


Se durante esse transporte, a força resultante aplicada foi capaz de realizar um trabalho de 1 800 J, então, a distância entre o monte de compostagem e o local de plantio foi, em metros,



(A) 6.
(B) 9.
(C) 12.
(D) 16.
(E) 18.

Solução: (B)

Traduzindo matematicamente "Lembre-se de que o trabalho realizado por uma força, durante a realização de um deslocamento, é o produto da intensidade dessa força pelo deslocamento", obtemos:

$T=F\; \times \; d$

Onde $T$ é o trabalho, $F$ é a força e $d$ é o deslocamento,  lembrando que $J=N\; \cdot \; m$, então:

$d=\frac{T}{F}=\frac{1.800\; \left [ J \right ]}{200\; \left [ N \right ]}=9\; \frac{\left [ J \right ]}{ \left [ N \right ]}=9\; \frac{\left [ N\; \cdot m \right ]}{ \left [ N \right ]}=9\; m$

A distância entre o monte de compostagem e o…

A colisão de um veículo em movimento contra um muro envolve a perda de energia cinética. Esta perda constitui uma grande preocupação da indústria automobilística, que projeta veículos capazes de, em um acidente, dissipar, gradativamente, essa energia.


Comparando-se dois carros do mesmo modelo, com massas iguais e sob o ponto de vista de um mesmo referencial terrestre, um movendo-se com velocidade de 10 m/s e o outro com velocidade de 20 m/s, a energia cinética contida no carro mais veloz é



(A) um quarto da energia cinética do mais lento.
(B) a metade da energia cinética do mais lento.
(C) igual à energia cinética do mais lento.
(D) o dobro da energia cinética do mais lento.
(E) quatro vezes a energia cinética do mais lento.

Solução: (E)

Utilizando a equação mostrada no enunciado, temos:

(i) para o carro 1:

$E_{C1}=\frac{m\cdot 10^{2}}{2}=\frac{100\cdot m}{2}=50\cdot m\;\left [ Joules \right ]$

(ii) para o carro 2:

$E_{C2}=\frac{m\cdot 20^{2}}{2}=\frac{400\cdot m}{2}=200\cdot m\;\left [ Jo…

Os parques eólicos marítimos apresentam vantagens em relação aos parques eólicos terrestres, pois neles não há problema com o impacto sonoro e o desgaste das turbinas é menor, devido a menor turbulência do vento.


Na instalação dos parques eólicos marítimos, é preciso calcular sua distância até o continente, a fm de instalar os cabos condutores de eletricidade

Observe o esquema que representa um parque eólico (A), uma estação elétrica (B) no continente e pontos auxiliares C, D e E para o cálculo da distância do parque eólico até a estação elétrica no continente.




Assim sendo, é correto afirmar que a distância do parque eólico marítimo até a estação elétrica no continente é, em metros,

(A) 75.
(B) 100.
(C) 300.
(D) 400.
(E) 425.

Solução: (D)

Segundo o enunciado temos que calcular o segmento $\overline{AB}$, e conforme a imagem: $\overline{AB}=\overline{AC}+\overline{BC}=\overline{AC}+100$.

Temos dois triângulos: ADC e AEB. O fato de $\overline{CD}$ e $\overline{BE}$ serem paralelos e $A$…