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Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 29 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

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A inversão térmica é um fenômeno natural. Em cidades como São Paulo, esse fenômeno atrapalha a dispersão da poluição, sobretudo no inverno.
Pensando sobre esse fenômeno, analise as afirmações.
I. A inversão térmica é um processo que consiste na troca de calor por condução, dispersando a poluição atmosférica. II. Durante a inversão térmica, a poluição vai se concentrando próximo da superfície do solo, prejudicando a qualidade de vida. III. Em condições normais, o ar quente sobe e o ar frio desce.
Quando ocorre a inversão térmica, esse processo sofre alterações. É válido o que se afirma em
(A) I, apenas. (B) III, apenas. (C) I e II, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.
Solução: (D)
Assunto: Física (termologia)
I. A inversão térmica é um processo que consiste na troca de calor por condução, dispersando a poluição atmosférica → Falso.
A troca de calor neste caso é por convecção. Esta troca de calor está relacionado aos fluídos (líquidos e gases).
II. Durante a inversão térmica, a poluição vai …

Questão 29 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

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A poluição sonora nas grandes cidades é tão intensa e constante que nem mais a percebemos, pois já nos habituamos. São motores de veículos, buzinas, sirenes, máquinas, todas fontes sonoras produzindo sons que vão do grave ao agudo.
Com respeito aos sons agudos, podemos dizer que correspondem a sons de frequências
(A) altas e de grandes comprimentos de onda. (B) altas e de pequenos comprimentos de onda. (C) baixas e de pequenos comprimentos de onda. (D) baixas e de grandes velocidades de propagação. (E) baixas e de pequenas velocidades de propagação.
Solução: (B)
Assunto: Física (ondas – som)
Segundo Máximo (2.010, p.286) “Altura é a qualidade do som que nos permite classificá-lo como grave (baixa frequência) ou agudo (frequência elevada)”.
Segundo Máximo (2.010, p.262): “o comprimento de onda λ é a distância que a onda percorre durante um período T. Sendo v a velocidade de propagação da onda e f a sua frequência, tem-se  λ= vT   ou   λ= v/f ”.
“(...) produzir uma onda de alta frequência, obterá …

Questão 28 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

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A cidade de Pisa, na Itália, teria sido palco de uma experiência, hoje considerada fictícia, de que Galileu Galilei, do alto da famosa torre inclinada, teria abandonado, no mesmo instante, duas esferas de diâmetros muito próximos: uma de madeira e outra de ferro.
O experimento seria prova de que, em queda livre e sob a mesma influência causada pelo ar, corpos de
(A) mesmo volume possuem pesos iguais. (B) maior peso caem com velocidades maiores. (C) massas diferentes sofrem a mesma aceleração. (D materiais diferentes atingem o solo em tempos diferentes. (E) densidades maiores estão sujeitos a forças gravitacionais menores.
Solução: (C)
Assunto: Física (mecânica – queda livre)
Segundo o Física 1 da editora Bernoulli (2.010, p.18) “quando os efeitos da resistência do ar são muito pequenos, objetos abandonados no mesmo instante, e de uma mesma altura, caem simultaneamente”.
Segundo o Física 1 da editora Bernoulli (2.010, p.19) “o movimento de queda é uniformemente acelerado, e a aceleração, devido …

Questão 26 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

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Em Portugal, a cidade do Porto aceitou o desafio de um fabricante de lâmpadas e instalou luminárias que usam a tecnologia dos LEDs de alta potência e emitem uma tonalidade de cor mais agradável, ao mesmo tempo que poupam energia.
Sobre a propagação de ondas, assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, o texto a seguir.
Seja qual for o tipo de lâmpada utilizada, a luz propaga-se como uma onda ____________ no vácuo e também em meios materiais, desde que estes sejam ____________ ou sejam _____________.
(A) mecânica ... opacos ... transparentes (B) mecânica ... translúcidos ... transparentes (C) eletromagnética ... opacos ... translúcidos (D) eletromagnética ... opacos ... transparentes (E) eletromagnética ... transparentes ... translúcidos
Solução: (E)
Assunto: Física (óptica).
Segundo o Física 1 da editora Bernoulli (2.010, p.42) “(...) o  Sol,  cuja  superfície  acha-se  aproximadamente  a  6  000  K, transmite calor para a Terra por meio de ondas eletromagnéticas predominant…

Matemática & Mangá: Shinryaku! Ika Musume

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Como citado na postagem anterior Ika Musume (“Invasão! Garota Lula”) é anime baseado no mangá de comédia escrito e desenhado por Masahiro Anbe, publicado na revista Weekly Shōnen Champion desde 2.007.
O 6º episódio do anime foi baseado no 28º capitulo do mangá: Você não vai estudar?
Podemos notar uma diferença entre o anime e o mangá, mas no geral a história é a mesma.

Boa leitura ... lembrando que o mangá deve ser lido da direita para a esquerda e de cima para baixo.  
←↓ (sentido da leitura)


Na página 1, temos alguns exercícios que não parecem na mesma cena no anime. Resolvendo conforme a Eiko Aizawa:
(1)
(i)x2 × (–3·x3)

Matemática & Animes: Shinryaku! Ika Musume

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Shinryaku! Ika Musume (“Invasão! Garota Lula”) é um mangá de comédia escrito e desenhado por Masahiro Anbe, publicado na revista Weekly Shōnen Champion desde 2.007 e que teve uma adaptação em anime produzida pelo estúdio Diomedea foi ao ar pela TV Tokyo em 2.010.
A protagonista é uma garota pré-adolescente com características de lula, que atende simplesmente pelo nome de Ika Musume (“Garota Lula”) que sai das profundezas do mar da costa do Japão, com a intenção de conquistar o mundo e punir os humanos por sujarem e poluírem o oceano.
O sexto episódio da primeira temporada me chamou a atenção por ter matemática envolvida.
Ika Musume é capaz de resolver problemas matemáticos complexos, fato que causa espanto a Eiko Aizawa (a gerente da Tenda Limão) que tem uma enorme dificuldade de enterder a matéria. Ela relutantemente pede a ela para ensiná-la a estudar, apenas para descobrir a técnica é ilegível para os seres humanos.
Na Figura 1, temos uma cena do episódio no qual Ika Musume desafia …

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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