Postagens

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 24 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

Imagem
Considere as informações para responder às questões de números 23 e 24.
Na edição de 02.11.2011, a revista Veja traçou um perfil, sem considerar as capitais, de 106 cidades brasileiras que apresentavam mais de 200 000 habitantes. Juntas, essas cidades abrigavam 20% da população do país, produziam 28% do Produto Interno Bruto (PIB) nacional e ofereciam a seus habitantes vários benefícios da urbanização.De acordo com o IBGE, em 01.07.2011, a estimativa da população residente nos 5 565 municípios brasileiros totalizava 192 376 496 habitantes.No Brasil, todas as sedes de municípios são cidades, independente do tamanho ou da importância.
(http://www.oragoo.net/qual-a-diferenca-entre-cidade-e-municipio/ Acesso em: 18.02.2012. Adaptado)
Questão 24
Assinale a alternativa que preenche, corretamente, o texto. Sem considerar as capitais, as 106 cidades brasileiras com mais de 200 000 habitantes que ofereciam aos moradores vários benefícios da urbanização correspondiam, aproximadamente, a ____% do tot…

Questão 23 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

Imagem
Considere as informações para responder às questões de números 23 e 24.
Na edição de 02.11.2011, a revista Veja traçou um perfil, sem considerar as capitais, de 106 cidades brasileiras que apresentavam mais de 200 000 habitantes. Juntas, essas cidades abrigavam 20% da população do país, produziam 28% do Produto Interno Bruto (PIB) nacional e ofereciam a seus habitantes vários benefícios da urbanização.De acordo com o IBGE, em 01.07.2011, a estimativa da população residente nos 5 565 municípios brasileiros totalizava 192 376 496 habitantes.No Brasil, todas as sedes de municípios são cidades, independente do tamanho ou da importância.
(http://www.oragoo.net/qual-a-diferenca-entre-cidade-e-municipio/ Acesso em: 18.02.2012. Adaptado)
Questão 23
Desconsiderando a diferença de tempo entre a publicação das informações do IBGE e da revista Veja, a população dessas 106 cidades era, aproximadamente,
(A) 384 000. (B) 3 847 000. (C) 5 340 000. (D) 38 475 000. (E) 53 405 000.
Solução: (D)
Segundo o enunciand…

Questão 19 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

Imagem
Leia o texto para responder às questões de números 18 e 19.
As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria.
Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de Abreu.

A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa.
Considere que a Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube;o ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube;o ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo;o ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati;o ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari;o ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari;a medida do segmento AB é 220 m;a medida do segmento BC é 400 m e;o triângulo ABC é retângulo em C.


Qu…

Questão 18 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

Imagem
Leia o texto para responder às questões de números 18 e 19.
As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria.
Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de Abreu.

A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa.
Considere que a Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube;o ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube;o ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo;o ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati;o ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari;o ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari;a medida do segmento AB é 220 m;a medida do segmento BC é 400 m e;o triângulo ABC é retângulo em C.


Qu…

Questão 16 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

Imagem
Um fluxo bem organizado de veículos e a diminuição de congestionamentos têm sido um objetivo de várias cidades.
Por esse motivo, a companhia de trânsito de uma determinada cidade está planejando a implantação de rotatórias, no cruzamento de algumas ruas, com o intuito de aumentar a segurança. Para isso estudou, durante um   certo período de tempo, o fluxo de veículos na região em torno do cruzamento das ruas Cravo e Rosa,  que são de mão única.
Na figura, os trechos designados por X, Y, Z  e T representam a região de estudo em torno desse cruzamento, sendo que as setas indicam o sentido de tráfego.
Considere que, no período de tempo do estudo, pelo trecho X da rua Rosa transitaram 250 veículos;pelo trecho Y da rua Rosa transitaram 220 veículos;pelo trecho Z da rua Cravo transitaram N veículos, sendo N um número natural, epelo trecho T da rua Cravo transitaram 210 veículos.
No período de tempo do estudo na região descrita, os técnicos observaram que os únicos veículos que transitaram são …

Questão 48 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

Imagem
A informação da velocidade máxima permitida nas estradas é feita por placas espalhadas no acostamento.
Um motorista, apesar de ter pressa, não deseja ultrapassar o limite máximo de velocidade de 80 km/h estabelecido para a estrada em que viaja.
Considerando que o motorista dirigiu do marco 65 km até o marco 345 km, mantendo a velocidade máxima em todo o trajeto, o tempo necessário para completar sua viagem, no percurso entre esses marcos quilométricos, foi, em horas,
(A) 1,3. (B) 2,0. (C) 2,5. (D) 3,3. (E) 3,5.
Considere que o trajeto entre esses marcos é retilíneo.
Solução: (E)
Segundo o enunciado temos: “trajeto entre esses marcos é retilíneo”.
Vamos considerar a velocidade v, a distância que o motorista percorreu d e o tempo t, então matematicamente a velocidade é a razão da distância pelo tempo gasto para percorrê-la:
v = d / t
t = d / v
No enunciado temos v = 80 km/h então em cada hora dirigindo, o motorista percorre 80 km. Então temos que determinar a distância percorrida entre o marco 65 km …

Questão 43 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

Imagem
As ondas captadas pelo rádio e pela TV são ondas eletromagnéticas que têm a finalidade de comunicar a energia das emissoras para esses aparelhos receptores.
Suponha que uma emissora de rádio transmita sua programação com frequência de 1,2×106 Hz. Sabendo que as ondas eletromagnéticas se propagam no ar com velocidade de 3×108 m/s, podemos determinar que o comprimento de onda das ondas transmitidas por essa emissora é, em metros,
(A) 120. (B) 150. (C) 250. (D) 300. (E) 400.
A velocidade de uma onda é o produto do comprimento de onda pela frequência.
Solução: (C)
Segundo o enunciado temos: “A velocidade de uma onda é o produto do comprimento de onda pela frequência”.
Vamos considerar a velocidade v, a frequência f e o comprimento da onda c, então matematicamente temos:
v = f · c
c = v / f
No enunciado temos v = 3×108 m/s e f = 1,2×106 Hz:
c = v / f
c = 3×108 / 1,2×106

c = (3/1,2)×(108·10–6) = (2,5)×(108–6) = (2,5)×(102) = 2,5 × 100 = 250 metros

***


Professor compartilhe sua criatividade!

Compartilhe esta i…

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Questão 22 – Vestibulinho – Etec – 2° semestre – 2.015

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Seguidores