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Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 16 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

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Um fluxo bem organizado de veículos e a diminuição de congestionamentos têm sido um objetivo de várias cidades.
Por esse motivo, a companhia de trânsito de uma determinada cidade está planejando a implantação de rotatórias, no cruzamento de algumas ruas, com o intuito de aumentar a segurança. Para isso estudou, durante um   certo período de tempo, o fluxo de veículos na região em torno do cruzamento das ruas Cravo e Rosa,  que são de mão única.
Na figura, os trechos designados por X, Y, Z  e T representam a região de estudo em torno desse cruzamento, sendo que as setas indicam o sentido de tráfego.
Considere que, no período de tempo do estudo, pelo trecho X da rua Rosa transitaram 250 veículos;pelo trecho Y da rua Rosa transitaram 220 veículos;pelo trecho Z da rua Cravo transitaram N veículos, sendo N um número natural, epelo trecho T da rua Cravo transitaram 210 veículos.
No período de tempo do estudo na região descrita, os técnicos observaram que os únicos veículos que transitaram são …

Questão 48 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

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A informação da velocidade máxima permitida nas estradas é feita por placas espalhadas no acostamento.
Um motorista, apesar de ter pressa, não deseja ultrapassar o limite máximo de velocidade de 80 km/h estabelecido para a estrada em que viaja.
Considerando que o motorista dirigiu do marco 65 km até o marco 345 km, mantendo a velocidade máxima em todo o trajeto, o tempo necessário para completar sua viagem, no percurso entre esses marcos quilométricos, foi, em horas,
(A) 1,3. (B) 2,0. (C) 2,5. (D) 3,3. (E) 3,5.
Considere que o trajeto entre esses marcos é retilíneo.
Solução: (E)
Segundo o enunciado temos: “trajeto entre esses marcos é retilíneo”.
Vamos considerar a velocidade v, a distância que o motorista percorreu d e o tempo t, então matematicamente a velocidade é a razão da distância pelo tempo gasto para percorrê-la:
v = d / t
t = d / v
No enunciado temos v = 80 km/h então em cada hora dirigindo, o motorista percorre 80 km. Então temos que determinar a distância percorrida entre o marco 65 km …

Questão 43 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

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As ondas captadas pelo rádio e pela TV são ondas eletromagnéticas que têm a finalidade de comunicar a energia das emissoras para esses aparelhos receptores.
Suponha que uma emissora de rádio transmita sua programação com frequência de 1,2×106 Hz. Sabendo que as ondas eletromagnéticas se propagam no ar com velocidade de 3×108 m/s, podemos determinar que o comprimento de onda das ondas transmitidas por essa emissora é, em metros,
(A) 120. (B) 150. (C) 250. (D) 300. (E) 400.
A velocidade de uma onda é o produto do comprimento de onda pela frequência.
Solução: (C)
Segundo o enunciado temos: “A velocidade de uma onda é o produto do comprimento de onda pela frequência”.
Vamos considerar a velocidade v, a frequência f e o comprimento da onda c, então matematicamente temos:
v = f · c
c = v / f
No enunciado temos v = 3×108 m/s e f = 1,2×106 Hz:
c = v / f
c = 3×108 / 1,2×106

c = (3/1,2)×(108·10–6) = (2,5)×(108–6) = (2,5)×(102) = 2,5 × 100 = 250 metros

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Professor compartilhe sua criatividade!

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Matemática & Animes: Hunter x Hunter

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Hunter × Hunter é uma série de mangá escrita e ilustrada por Yoshihiro Togashi e publicada na revista Weekly Shōnen Jump da editora Shueisha. O anime foi produzido originalmente pela Nippon Animation e em  2.011 temos a produção de um remake do anime pelo estúdio Madhouse, a nova versão não segue quadro-a-quadro o anime original, mas mostra a mesma história de perspectivas e ângulos diferentes.
No 32º episódio do remake de 2.011 "Uma × Surpreendente × Vitória" apresenta uma luta entre Kastro e Hisoka. Kastro usa um clone para arrancar o braço direito de Hisoka, que diante disso resolver realizar uma MateMágica!
Isso mesmo ... uma MateMágica! Na sequência temos as cenas desta parte da luta.












Hisoka transforma seu braço em 13 cartas de baralho e pede para seu oponente escolher uma delas, cujos valores são de 1 à 13. E na sequência pede para realizar as operações indicadas da Figura 2 à 4.


O Paradoxo da Melancia

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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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