Blog Mania de Matemática

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Questão 31 e 32 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

outubro 08, 2015

Considere as informações para responder às questões de números 31 e 32.

As órbitas dos satélites de comunicação são geoestacionárias e devem ser equatoriais, isto é, estar no plano da linha do Equador terrestre.
Como o nome sugere, um satélite geoestacionário (geo = Terra, estacionário = parado) deve acompanhar a rotação do planeta de forma a car sempre parado em relação a um ponto fixo na superfície da Terra.
A Figura 1 ilustra a ideia do “campo de visão” de um satélite geoestacionário, ou seja, mostra a região do planeta que o satélite é capaz de cobrir, “enxergar”.
O satélite envia sinais eletromagnéticos para a Terra, e o que delimita a região coberta pelos sinais é o fato de o planeta ser esférico. Desta forma, os sinais recebidos ou transmitidos, entre o satélite e a Terra, ficam confinados num cone cuja intersecção com a superfície da Terra determina a área de cobertura do satélite.
É nesta região da superfície da Terra que podemos colocar antenas capazes de trocar…

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Questão 26 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

outubro 08, 2015

A fotografia a é uma modalidade de comunicação. De suas origens até hoje, o princípio da captura de uma imagem é o mesmo, diferenciado apenas por melhorias como uso de lentes e de sensores de luz.
A forma mais primitiva de máquina fotográfica é a conhecida por câmara escura de orifício.
Um estudante, curioso para observar como a imagem em uma dessas câmaras é obtida, escurece o interior de uma latinha de ervilhas, faz um furo central no fundo da lata e, do outro lado, onde havia a tampa, cola um disco de papel translúcido.
Ao apontar sua câmara escura de orifício para uma vela acesa, distante 30 cm do orifício da latinha, vê a projeção da imagem da vela sobre o papel, conforme mostra a figura.

Observando as dimensões da latinha, a distância da vela ao orifício e o tamanho da imagem obtida, pode-se determinar que o tamanho da vela utilizada é de
(A) 2 cm. (B) 4 cm. (C) 8 cm. (D) 10 cm. (E) 12 cm.
Solução: (D)
Temos uma questão de Física sobre Óptica Geométrica, sendo assim é normal que alunos d…

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Questão 24 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

outubro 08, 2015

Até o final do século XVIII, a falta de uma linguagem comum para a medição de grandezas foi um problema na comunicação de informações, entre elas as científicas, por isso se criou um sistema de unidades chamado Sistema Internacional.
A implantação desse sistema de medida ainda passa por uma fase de adaptação. É o caso da unidade de energia que nos moldes antigos era a caloria (cal) e, no Sistema Internacional, a mesma grandeza atualmente se mede em joule (J).
Assim sendo, se a embalagem de determinado alimento indica que o valor energético desse alimento é de 340 000 cal, também deverá informar que a energia é, em joules, aproximadamente,
Considere 1 cal = 4,2 J.
(A) 1 400 000. (B) 3 400 000. (C) 4 200 000. (D) 6 300 000. (E) 8 100 000.

Solução: (A)
Segundo o enunciado 1 cal = 4,2 J e considerando x o valor em Joules de 340000 cal, podemos aplicar uma regra de três simples:
cal
J 1 → 4,2 340000 → x

Então:
x = 4,2 · 340000 = 1428000 @ 1400000 J

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Professor compartilhe sua cri…

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Questão 23 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.013

outubro 08, 2015

Na Matemática, a comunicação ocorre por meio de uma linguagem simbólica específica. Conhecer as regras dessa simbologia é essencial para que possamos “traduzir” um problema, proposto inicialmente em linguagem natural*, para a linguagem matemática.
* linguagem de uso geral, escrita e/ou falada por uma comunidade humana.
Agora, veja esta outra situação em que se utiliza a linguagem matemática.
Uma operação é uma regra que associa a cada par de elementos de um conjunto A um único elemento de A.
Seja §* o símbolo que representa uma operação, no conjunto dos números inteiros, definida por:
x§y = x · y + 1
Exemplo: 2 § 3 = 2 · 3 + 1 = 7.
Considerando a operação § definida acima, 145 pode ser representado por
(A) 12 § 12. (B) 13 § 12. (C) 14 § 12. (D) 15 § 12. (E) 16 § 12.
* obs.: na prova o símbolo § é uma estrela, infelizmente não encontrei uma fonte com estrela.

Solução: (A)
Segundo o enunciado § é uma operação com dois números, x e y, no conjunto dos números inteiros.
Se x e y pertencem ao conjunto d…