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Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Produto de dois Binômios na forma (x ± a) (x ± b)

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Apresento neste artigo uma forma mais direta para resolver o produto de dois binômios na forma (xn ± a) · (xn ± b) com n pertencente ao conjunto dos números inteiros, a e b pertencentes ao conjunto dos números reais.
Para quem está começando a estudar o assunto recomendo que inicie este procedimento com a e b pertencentes ao conjunto dos números inteiros e com a prática utilizando amplie para os demais conjuntos numéricos.
Esta orientação é importante por parte do procedimento é realizado por meio de cálculo mental, sendo que alguns leitores (assim como eu) apresentam certa dificuldade em realizar cálculos sem lápis e papel. Outra orientação é estar familiarizado com as propriedades das potências. Iniciaremos o estudo com um exemplo ilustrativo: seja o produto dos binômios (x + 2) · (x + 3), a forma tradicional de resolução é aplicar a propriedade da distributiva, então:
(x + 2) · (x + 3) = x2 + 3·x + 2·x + 6 = x2 + 5·x + 6
O procedimento que proponho para realizar este produto segue três…

Jogos Online

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Competir é algo que sempre motiva os alunos (maiorias das vezes os meninos são bem mais competitivos que as meninas, mas este fato vem mudando ao longo dos anos) e não é a toa que uma aula de Educação Física ativa muito mais o aluno do que uma aula de Matemática.
Se jogo físico pode motivar o aluno, então um jogo eletrônico usando a internet pode ter o mesmo efeito, com a adicional oportunidade de o aluno mostrar seus feitos e vitórias em alguma rede social.
Para utilizar os jogos eletrônico em sua aula de matemática o professor deve primeiramente gostar de jogar ... não tem como falar que algo é bom se não gostar e sem segundo lugar deve conhecer muito bem o jogo.
Faça uma pesquisa antes de quais tipos de jogos os seus alunos gostam, quais os horários que costumam jogar, etc. Com estes dados realize uma pesquisa exploratória nos jogos citados pelos alunos, jogando alguns (ou todos) visando obter alguma ideia de como utiliza-lo no conteúdo matemático estudado em sala.
Nota: se realizar es…

O que é 3 + 1?

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Engenheiro: 4,0000000 x 10^0.
Contador: 4, sem acrescentar os impostos.
Estatístico: 95% de probabilidade de que ele cai entre 3,9 e 4,0 utilizando distribuição t de Student.
Médico: Eu preciso fazer mais testes para ter certeza.
Advogado: Quanto você quer que ele seja?
Professor de Matemática: f(x) = 4 · u(x) em que x>= 0.
Marqueteiro: Acreditamos que as pessoas preferem o número 3 para o número 4, então a resposta será de 3!
Vendedor de iPod: 4, e é compatível com 3 e também com o 1!
Político: Estamos a financiando um estudo de pesquisa multimilionária para determinar como melhor proceder para chegar a uma conclusão ...
Vendedor5. Mas digo uma coisa, eu gosto de você, por isso vou abaixar para 4 (apenas não diga ao meu chefe).
Fonte: What is 3+1? (Sanitized for your protection). Acessado em 18/03/2.015.

Coisas divertidas para o Professor realizar no primeiro dia de aula

Depois de confirmar os nomes de todos na lista, agradecer a classe por se inscreverem para a corrida solidária promovida pela instituição e mencione que ontem foi o último dia para desistir e caminhe em direção a porta.Depois de ligar o projetor de slides, aperte seu peito e grite: "meu coração!".Combine com um ou dois alunos de outra turma para irem à classe para entregar algumas pilhas de papeis dizendo que se trata das resoluções das listas de exercícios referente a DP que estão fazendo dessa disciplina.Aos poucos comece a falar de forma mais lenta e suave e, de repente, aponta para um estudante e gritar "VOCÊ! O que eu acabei de dizer?".Ministre sua palestra por meio de um fantoche de mão. Se um aluno lhe fizer uma pergunta diretamente, diga em voz estridente, "O Professor não pode ouvi-lo, você terá que perguntar a mim, Winky Willy".Se alguém fizer uma pergunta, caminhe silenciosamente até a sua carteira, entregar-lhe o seu pedaço de giz, e pergunta:…

A Calculus Carol - um poema sobre cálculo

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Escrito por: Denis Gannon (1940-1991) e cantada ao som de “Oh, Christmas Tree”.
Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Como duro são ambos seus ramos. Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Para passar quais são as minhas chances? Derivadas não posso calcular, Nas integrais meus dedos tremem. Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Como duro são ambos seus ramos.
Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Os seus teoremas que não posso dominar. Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Minhas provas são um desastre. Você me deixa fora do ar, procuro um truque, Para encontrar uma solução, Deus sabe onde. Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Os seus teoremas que não posso dominar.
Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Seus problemas me trazem angústia. Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Taxas relacionadas me deprime. Caminho em direção a luz do poste em meu sonho, E a água corrente me faz chorar. Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Seus problemas me trazem angústia.
Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, No meu limite estou chegando. Oh, Cálculo; Oh, Cálculo, Por misericórdia eu estou implorando. Minhas notas não tende a um B, Eles são apena…

Como se prova que todos os inteiros ímpares maiores que 2 são primos?

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Matemático: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, e por indução - cada inteiro ímpar maior do que 2 é primo.
Físico: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 é um erro experimental, 11 é um número primo, ...
Engenheiro: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 é primo, 11 é um número primo, ...
Programador: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 7 é primo, 7 é primo, ...
Vendedor: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 - nós vamos fazer para você o melhor que pudermos, ...
Vendedor de iPod: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 será privilegiado no próximo lançamento, ...
Biólogo: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 - resultados ainda não chegaram, ...
Marqueteiro: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 11 é um número primo, ...
Advogado: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 - não há provas suficientes para provar que não é um número primo, ...
Contador: 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 é primo, deduzir imposto de 10% e 5% de outras obrigações, ...
Estatístico: Vamos tentar vários números escolhidos aleatoriamente: 17 é um número …

Páscoa: Chocolate R$ x gramas

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A páscoa proporciona uma oportunidade interessante para o professor de matemática, trabalhar conceitos de porcentagem, utilização do dinheiro e economia, além de uma oportunidade de um projeto interdisciplinar com o professor de ciência/biologia sobre calorias e o consumo de alimentos.
Segundo os especialistas da internet é saudável que uma pessoa consuma de 30 a 50 gramas de chocolate por dia. Ok! eu sei que é pouco e que deve ser de chocolate meio amargo (que eu muito aprecio ... ainda mais os acima de 80% de cacau), mas vamos generalizar e não aumentar o consumo! Se o leitor é um chocólatra ... me perdoe!
Passando em frente de uma famosa rede de loja, encontrei um panfleto de “ofertas”. Uma barra de 150 gramas do chocolate Diamante Negro da Lacta custa R$ 4,99 ou quatro unidades (450 gramas) por R$ 12,99. Utilizando o valor de R$ 12,99 podemos calcular que 1 quilo custaria aproximadamente R$ 28,87. No mesmo panfleto temos Ovo Diamante Negro da Lacta de 215 gramas custa R$ 28,99, entã…

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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