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Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

06 de Maio = Dia Nacional da Matemática

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No dia 06 de maio de 1895 nasceu Júlio César de Melo e Souza, mais conhecido como "Malba Tahan". Escritor e professor de Matemática, ele é autor de inúmeras obras literárias que apresentam a matemática de uma forma diferencia, dentre elas “O Homem que Calculava”. Por isso o Dia Nacional da Matemática (e o Matemático pegou uma carona) é comemorado em 6 de maio, de acordo com uma lei aprovada pelo Congresso Nacional, inicialmente apresentado pela Sra. Professora Raquel Teixeira, no Projeto de Lei n.º 3.482-E, de 2.004, que tinha o intuito de divulgar a ciência como uma importante ferramenta de trabalho humano.
Nesse dia, os matemáticos devem divulgar e demonstrar que a Matemática é definitivamente importante na evolução da sociedade, com o propósito de mostrar às pessoas que a Matemática não é tão complicada como muitos pensam. Suas aplicações facilitam o entendimento em processos de contagem relacionados a cálculos diários e cotidianos.
Algumas leis referente ao dia da Matemátic…

Caso do R$ 1,00 que sumiu?! – Parte II

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O pessoal da internet é muito criativo ... temos o mesmo problema apresentado na forma de meme!
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Uma análise que podemos realizar para se entender o problema é por meio da tabela abaixo:
Quanto você tem? Quanto você deve? R$ 100,00 R$ 50,00 (mãe) + R$ 50,00 (pai) R$ 97,00 (camiseta) + R$ 3,00 (troco) R$ 50,00 (mãe) + R$ 50,00 (pai) R$ 97,00 (camiseta) + R$ 1,00 (troco) R$ 49,00 (mãe) + R$ 49,00 (pai) A soma da forma como foi realizada utilizou valores (em vermelho na tabela) que estão em colunas diferente, portanto valores que não se relacionam. Este fato causa o erro no cálculo.
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%J - A Economia Bíblica

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A Bíblia apresenta ao leitor sábios conselhos. No Capitulo 41 do Livro de Gênesis, o primeiro livro do Pentateuco (Torá), aconselha a economizar para não ser pego de surpresa em tempo de dificuldades.

A passagem bíblica relata a interpretação do sonho do Faraó realizada por José, um escravo hebreu, que recebeu de Deus o talento de interpretar sonhos. 

Para quem não conhece a história, transcrevo o texto bíblico1:

25Então disse José a Faraó: O sonho de Faraó é um só; o que Deus há de fazer, mostrou-o a Faraó. 26As sete vacas formosas são sete anos, as sete espigas formosas também são sete anos, o sonho é um só. 27E as sete vacas feias à vista e magras, que subiam depois delas, são sete anos, e as sete espigas miúdas e queimadas do vento oriental, serão sete anos de fome. 28Esta é a palavra que tenho dito a Faraó; o que Deus há de fazer, mostrou-o a Faraó. 29E eis que vêm sete anos, e haverá grande fartura em toda a terra do Egito. 30E depois deles levantar-se-ão sete anos de fome, e toda aquel…

Caso do R$ 1,00 que sumiu?! – Parte I

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Temos a seguinte situação:
"Certa pessoa quer adquirir determinado produto que custa R$ 100,00, então empresta R$ 50,00 de duas pessoas.
Ao comprar o produto recebe um desconto, pagando R$ 97,00.
Com o troco de R$ 3,00, devolve R$ 1,00 para cada pessoa que devia e fica com R$ 1,00 para si.
A pessoa raciocina da seguinte forma: 'como devolvi R$ 1,00 para cada pessoa estou devendo apenas R$ 49,00 a cada uma, portanto R$ 49,00 + R$ 49,00 = R$ 98,00 ... adicionando o meu R$ 1,00 temos R$ 99,00?!'
Pergunta-se: onde foi parar o R$ 1,00 que falta para completar R$ 100,00?"

O relato acima é baseado numa questão proposta inicialmente pelo meu futuro sogro Carlos. O desafio está em explicar onde está o erro no raciocínio realizado no cálculo.

Posteriormente pela minha amiga de faculdade Mariana na forma de uma imagem postada no “Facebook”, esta imagem é apresentada ao lado.
O leitor vai notar durante a leitura que erros matemáticos deste tipo podem ocorrer e que é necessário conhecer …

Questão 43 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias.
A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado.
No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe.
No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer  o Projeto Tamar.
Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta.
Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel   em Aracaju a Pirambu foi
(A) 68. (B) 61. (C) 50. (D) 46. (E) 34.
Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/
Solução: (E)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema
O enunciado fornece dados para calcular…

Questão 39 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

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Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para ônibus a fim de diminuir o tempo das viagens urbanas.
Suponha que, antes da existência dos corredores, um ônibus demorasse 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo  uma velocidade média de 6 km/h.
Se os corredores conseguirem garantir que   a velocidade média dessa viagem aumente para 20 km/h, o tempo para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha será
(A) 30 minutos. (B) 45  minutos. (C) 1 hora. (D) 1 hora e 15 minutos. (E) 1 hora e 30 minutos.
Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/
Solução: (B)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema
O enunciado fornece dados para calcular qual o tempo gasto para percorrer determinada distância quando se aumenta a velocidade.
Observe que a distância percorrida pelo ônibus é alterada, somente a velocidade no trajeto. Então se aumentamos a velocidade tempo necessário para percorrer o t…

Questão 35 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

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O passeio em teleférico é uma opção turística em várias cidades do mundo.
O teleférico mais alto e o segundo mais longo do mundo fica na cidade de Mérida, Venezuela, unindo a cidade ao Pico Espejo, cujo topo está a uma altura de 4.765 metros acima do nível do mar. O teleférico sai da estação de Barinitas, a 1.577 metros acima do nível do mar, na cidade de Mérida e, depois de se deslocar 12,5 km, atinge o topo do Pico Espejo.
Considere que o cabo do teleférico seja completamente esticado e que seja o ângulo, com vértice na estação de Barinitas, formado pelo cabo do teleférico e a horizontal, conforme a figura.
Nessas condições, o valor aproximado do ângulo θ é
(A) 11º. (B) 15º. (C) 18º. (D) 22º. (E) 25º.
Utilize a tabela para responder à questão 35.

Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/
Solução: (B)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema 

O enunciado da questão apresenta os dados simplificados da estrutura de um teleférico local…

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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