Postagens

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…
1 comentário
Continuar lendo

Concurso Público – Professor de Educação Básica II – Matemática

Imagem
Concurso: Professor de Educação Básica II – Matemática Ano: 2.012 Órgão: Prefeitura Municipal de Sertãozinho Instituição: Fundação Vunesp Questão: 42
O gráfico a seguir mostra a posição s (em Km) de um automóvel em relação ao marco zero de uma estrada. No instante da partida, instante t = 0, o automóvel está a 10 km desse marco; 2 minutos depois ele está na posição s = 15 km.



Um professor de Matemática do 9.º ano do EF propôs aos seus alunos que analisassem esse gráfico. Dois de seus alunos fizeram as seguintes observações:
I. O gráfico acima representa uma função crescente. II. A relação entre a posição s e o tempo t pode ser assim expressa: s = 10 + 2,5t em que s é expresso em km e t em minutos. III. A posição s e o tempo t são diretamente proporcionais, pois quanto maior for o valor de t, maior é o valor de s e vice-versa.
A respeito dos alunos que fizeram as considerações acima, pode-se concluir que
(A) identificaram corretamente a função acima como crescente, expressaram adequadamente a rel…
Postar um comentário
Reações:
Continuar lendo

Concurso Público – Professor de Educação Básica II – Matemática

Concurso: Professor de Educação Básica II – Matemática Ano: 2.012 Órgão: Prefeitura Municipal de Sertãozinho Instituição: Fundação Vunesp Questão: 36
Um recipiente tem a forma de um cilindro cuja base tem 1,2 m de diâmetro e altura 75 cm. Essas medidas são internas. Sabe-se que para calcular o volume V do cilindro, pode-se utilizar a fórmula V = πr2h, sendo r o raio da base e h a altura do cilindro. Assim, a capacidade desse recipiente é
(A) menor que 600 litros. (B) maior que 600 litros e menor que 700 litros. (C) maior que 700 litros e menor que 800 litros. (D) maior que 800 litros e menor que 900 litros. (E) maior que 900 litros.
Solução: (D)
Pelos dados do problema temos: o diâmetro do cilindro de 1,2 m, logo o raio é 0,6 m. As alternativas estão em litros, portanto é mais prático utilizar as medidas do cilindro em metros (m), então devemos converter altura do cilindro de centímetros para metro, ou seja, 75 cm equivale a 0,75 m.
Substituindo os dados na fórmula do enunciado temos:
V = π ∙ r2 ∙ …
Postar um comentário
Reações:
Continuar lendo

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Imagem
Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 - Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 23
Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista holandês que construiu grande parte de sua obra a partir do fascínio que alguns objetos e conceitos matemáticos exerceram sobre ele. Escher não tinha formação em matemática e ele próprio dizia não ser um matemático, mas seus trabalhos mostram a ideia do infinito, os movimentos de translação e rotação, as simetrias, os poliedros platônicos etc. A figura a seguir ilustra um dos mosaicos de Escher obtido com dois peixes iguais, sendo um claro e outro escuro.



Nesse mosaico de Escher, tendo-se como referência o ponto P, verifica-se que o peixe claro identificado como Y é a imagem do peixe claro identificado como X, por meio de um movimento de
(A) reflexão em torno de uma reta oblíqua e equidistante dos peixes marcados por X e Y. (B) rotação, no sentido horário, su…
Postar um comentário
Reações:
Continuar lendo

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 - Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 22
Empresas que comercializam itens alimentícios precisam estabelecer uma política de reposição desses itens bem como de seu armazenamento. Se elas comprarem muito, terão despesas de armazenagem, tais como seguro e custo do capital investido no estoque. Mas, se comprarem pouco, terão as despesas dos sucessivos pedidos, que envolvem pessoal para realizar e acompanhar esses pedidos, para o transporte do produto, entre outros serviços. Assim, para minimizar o custo de estocagem, considera-se que uma empresa deva minimizar a soma do custo dos pedidos com o custo do armazenamento dos itens em cada pedido, calculando este último sobre a quantidade média de itens comprada em dois períodos consecutivos.
Considerando tais informações, suponha que um distribuidor de polpas de frutas congeladas estime que venderá,…
Postar um comentário
Reações:
Continuar lendo

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 – Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 26
Um agricultor instalou 20 aspersores em uma região retangular cujas dimensões são 40 m e 50 m, de modo a que cada aspersor instalado irrigue uma área circular correspondente a 10 m de diâmetro e que o conjunto de aspersores irrigue a maior área possível. Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado de π, a área máxima a ser irrigada pelos aspersores, em m2, será igual a
(A) 1.256. (B) 1.570. (C) 1.884. (D) 2.000.
Solução: (B)
A área da região retangular possui as dimensões de 40 m por 50 m e que cada aspersor irriga uma área circular de 10 m de diâmetro, assim os 20 aspersores podem ser alocados de forma que as irrigações não se sobreponham, ou seja, um aspersor não irriga uma área que outro aspersor irriga.
A área irrigada será a soma das áreas que cada aspersor irriga, cuja área circular é:
Áreaasperso…
Postar um comentário
Reações:
Continuar lendo

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 – Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 25
Em certo ano, determinada cooperativa conseguiu vender a caixa de laranja ao preço de R$ 6,00 na safra e de R$ 13,00 na entressafra, tendo arrecadado um total de R$ 880.000,00 pela venda de 100 mil dessas caixas. Nesse caso, denominando-se por x e y, respectivamente, as quantidades de caixas vendidas pela cooperativa na safra e na entressafra, as equações que modelam adequadamente a situação descrita são x+ y = 100.000 e
(A) 6 y + 13 x = 880.000. (B) 6 x + 13 y = 880. (C) 6 x + 13 y = 880.000. (D) 6 y + 13x = 880.
Solução: (C)
Na safra a cooperativa vendeu x caixas por R$ 6,00 cada caixa e na entressafra vendeu y caixas por R$ 13,00 cada caixa arrecadando um total de R$ 880.000,00, então:
6 ∙ x + 13 ∙ y = 880000 → solução
Podemos determinar quantas caixas foram vendidas na safra e na entressafra:
x + y = 100000
6 ∙ …
Postar um comentário
Reações:
Continuar lendo

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 – Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 24

Em uma cooperativa de fruticultores, a comercialização dos produtos de seus associados é decidida em assembleias, em que cada membro tem direito a 1 voto para cada 10.000 árvores plantadas ou fração que possuir. Nesse caso, se N for o número de árvores plantadas que um fruticultor possui e k for o número de votos a que ele tem direito, então
(A) k < 10.000, se N = 1 e 10.000 × N ≤ k < 10.000 × (N + 1). (B) 10.000 × (N+ 1) ≤ k < 10.000 × N. (C) 10.000 × (k −1) < N ≤10.000 × k, se k ≥ 1. (D) 10.000 × k ≤ N < 10.000 × (k + 1), se k ≥ 0.
Solução: (C)
Se 0 < N ≤ 10000 → k = 1 voto;
Se 10000 < N ≤ 20000 → k = 2 votos;
Se 20000 < N ≤ 30000 → k = 3 votos;
Se 30000 < N ≤ 40000 → k = 4 votos;
Observe que temos o intervalo formado por 10000 ∙ (k – 1) < N ≤ 10000 ∙ k , sendo os votos um valor…
Postar um comentário
Reações:
Continuar lendo

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

Postagens mais visitadas deste blog

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Imagem
Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes.
O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto, entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I.
Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5. 

1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa.
2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente.
3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um corpo, ligue as partes inferiores …
Continuar lendo

Questão 22 – Vestibulinho – Etec – 2° semestre – 2.015

Imagem
O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios.


Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de sinais
(A) iguais, eletrizados por atrito. (B) iguais, eletrizados por contato. (C) opostos, eletrizados por atrito. (D) opostos, eletrizados por contato. (E) opostos, eletrizados por indução.
Solução: (C)
Um corpo pode ser eletrizado de três maneiras diferentes: por atrito, por contato ou por indução.
Segundo o enunciado os grãos ao escorregarem sobre a esteira ocorrem a eletrização, se o grãos escorregam existe uma atrito entre os grãos e a est…
Continuar lendo

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Imagem
A diferença entre um número e um algarismo é semelhante à diferença entre uma palavra e uma carta ou uma letra.
As letras do alfabeto compõem palavras e algarismos compõem os números, que representam números.
Historicamente, se costuma pensar que o primeiro sistema de numeração desenvolvido pelo home, tal como a conhecemos hoje, é o sistema de numeração hindu-arábico, estabelecido no século VII, que utiliza tanto os números como os dígitos. No entanto, a utilização do algarismo zero não foi amplamente aceita e difundida, na verdade, um espaço foi usado no lugar do zero durante muitos séculos.
Até o século 13, os algarismos hindu-arábicos não eram conhecidos em muitos círculos matemáticos europeus. Na verdade, esses algarismos aparecem pela primeira vez no mundo europeu em Liber Abaci (1202), que é um livro sobre aplicações aritméticas escrito por Leonardo de Pisa, conhecido mais tarde como Fibonacci.
Além disso, os algarismos hindu-arábicos só foram amplamente reconhecidos e utilizados p…
Continuar lendo

Seguidores