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Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 79 – Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor – 2.007 – Estado de São Paulo

De acordo com a lei de resfriamento de Newton, a diferença de temperatura D, entre um objeto aquecido e o meio que o contém, decresce a uma taxa de variação proporcional a essa diferença. A lei se traduz matematicamente da seguinte for-ma: se D(t) representa a diferença de temperatura num instante t e D0 = D(0), então D(t) = D0 e–αt , onde α é uma constante que depende do material de que é constituída a superfície do objeto. Numa cozinha com temperatura ambiente constante igual a 30 ºC, uma panela com água fervia à temperatura de 100 ºC. Após 5 minutos de o fogo ter sido apagado, a temperatura da água foi de 60 ºC. O valor da constante α é
(A) (1/5) ∙ ln(4/3) (B) (1/5) ∙ ln(5/3) (C) (1/5) ∙ ln(2)  (D) (1/5) ∙ ln(7/3) (E) (1/5) ∙ ln(8/3) 
Solução: (D)

Questão 78 – Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor – 2.007 – Estado de São Paulo

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Considere uma pirâmide regular de altura (3 √6) / 2 cuja base é um quadrado de lado 3. O raio da esfera circunscrita à pirâmide é 
(A) √6 / 6. (B) √6 / 3. (C) √6 / 2. (D) √6. (E) 2√6.
Solução: (C)
Segundo orientações do livro “Fundamentos da Matemática” (Volume 10: Geometria Espacial, p. 325), temos que inicialmente considerar um cone circunscrito na pirâmide.

Questão 77 – Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor – 2.007 – Estado de São Paulo

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Os vértices do quadrado na figura representam, no plano de Argand-Gauss (plano complexo), todas as raízes de um polinômio p(x) unitário, isto é, cujo coeficiente do termo de maior grau é 1.


O resto da divisão de p(x) pelo polinômio q(x) = x3 – 2x2 + 4x – 8 é

(A) – 97.
(B) – 65.
(C) 0.
(D) 65.
(E) 97.

Solução: (B)

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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