Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 38 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.009


O quadrilátero $ABCD$ pode ser decomposto nos triângulos $ABD$ e $BCD$, conforme a figura.



Sabendo que os ângulos $\mathrm{D \hat{A} B}$ e $\mathrm{D \hat{B} C}$ são retos e que $\overline{AD}=1 \; \mathrm{cm}$, $\overline{AB}=\sqrt{15} \; \mathrm{cm}$ e $\overline{CD}=8 \; \mathrm{cm}$, então o seno do ângulo $\mathrm{D \hat{C} B}$ é igual a





(A) 0,4.

(B) 0,5.

(C) 0,6.

(D) 0,7.

(E) 0,8.



Solução: (B)



Considerando $\mathrm{D \hat{C} B} = \theta$ para facilitar os cálculos e segundo os dados do enunciado obtemos a Figura 1:


Figura 1: Análise da imagem do enunciado.



$\sin \left ( \theta \right )=\frac{\mathrm{cateto \; oposto}}{hipotenusa}=\frac{\overline{BD}}{\overline{CD}}$


Para determinar $\overline{BD}$ utilizamos o teorema de Pitágoras no triângulo $BAD$:


$\overline{BD}^{2}=\overline{AD}^{2}+\overline{AB}^{2}$


$\overline{BD}^{2}=1^{2}+\left ( \sqrt{15} \right )^{2}=1+15=16$


$\overline{BD}^{2}=16\Rightarrow \overline{BD}=\sqrt{16}=4 \; \mathrm{cm}$


Calclulando o seno do ângulo $\theta$:


$\sin \left ( \theta \right )=\frac{\overline{BD}}{\overline{CD}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0,5$


Referência de Estudo
Disciplina Série / Ano Bimestre
Matemática
Conteúdo: Geometria.
6ª / 7°
Matemática
Conteúdo: Geometria.
7ª / 8°
Matemática
Conteúdo: Geometria / Relações.
8ª / 9°
Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.











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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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