Questão 29 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.008 Extemporâneo

Na eleição para a presidência de um determinado clube de futebol, $\frac{1}{3}$ dos associados votou na chapa $A$, $\frac{1}{5}$ dos associados votou na chapa $B$ e $210$ associados votaram na chapa $C$. Sabendo-se que não houve votos nulos e votos em branco, quantos associados votaram nessa eleição?

(A) 450

(B) 400

(C) 350

(D) 300

(E) 250

Solução: (A)

Considerando $x$ o total de associados então temos, segundo o enunciado: "$\frac{1}{3}$ dos associados votou na chapa $A$", significa $\frac{1}{3}\; de \; x$; "$\frac{1}{5}$ dos associados votou na chapa $B$", significa $\frac{1}{3}\; de \; x$.

Logo o total de associados é a soma dos associados que votaram na chapa $A$, dos associados que votaram na chapa $B$ e os associados que votaram na chapa $C$:

$x=\frac{1}{3}\; de \; x+\frac{1}{5}\; de \; x+210$

Resolvendo obtemos:

$x=\frac{1}{3}\; \cdot \; x+\frac{1}{5}\; \cdot \; x+210$

$x-\frac{1}{3}\; \cdot \; x-\frac{1}{5}\; \cdot \; x=210$

$\frac{7}{15}\; \cdot \; x=210$

$x=\frac{210\; \cdot \; 15}{7}=\frac{3.150}{7}=450$

Neste clube de futebol tem 450 associados.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!